Giải bài 5 trang 86 SGK Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

\(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)\)

\(\cos \left( {AB,AC} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right|\) 

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = \left( { - 1;3} \right);\overrightarrow {AC}  = \left( {2; - 1} \right)\)

Vậy \(\cos \widehat {BAC} = \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = \frac{{ - 1.2 + 3.\left( { - 1} \right)}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{{ - 1}}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \widehat {BAC} = {135^o}\)

Vậy\(\cos \left( {AB,AC} \right) = \left| {\cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right)} \right| = \frac{{\left| { - 1.2 + 3.\left( { - 1} \right)} \right|}}{{\sqrt {{{\left( { - 1} \right)}^2} + {3^2}} .\sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \widehat {BAC} = {45^o}\) 

-- Mod Toán 10 HỌC247