Giải bài 37 trang 81 SBT Toán 10 Cánh diều tập 2 - CD

Phương pháp giải

Tính góc giữa hai vectơ pháp tuyến của ∆₁ và ∆₂ (sử dụng biểu thức tọa độ của tích vô hướng)

+ Nếu \(\left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) \le {90^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)\)

+ Nếu \({90^0} < \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right) < {180^0}\) thì \(\left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {180^0} - \left( {\overrightarrow {{n_{{\Delta _1}}}} ,\overrightarrow {{n_{{\Delta _2}}}} } \right)\)

Lời giải chi tiết

∆₁ có VTPT là \(\overrightarrow {{n_1}}  = (1; - 2)\); ∆₂ có VTPT là \(\overrightarrow {{n_2}}  = ( - 2; - 1)\)

Ta có: \(\overrightarrow {{n_1}} .\overrightarrow {{n_2}}  = 1.( - 2) + ( - 2).( - 1) =  - 2 + 2 = 0\) \( \Rightarrow {\Delta _1} \bot {\Delta _2}\) \( \Rightarrow \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = {90^0}\)   

Chọn C

-- Mod Toán 10 HỌC247