Hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Cánh Diều Chương 3 Bài 4 Bất phương trình bậc hai một ẩn giúp các em học sinh nắm vững phương pháp giải bài tập và ôn luyện tốt kiến thức.
-
Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 \(cm^2\). Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?
-
Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Quan sát và nêu đặc điểm của biểu thức ở vế trái của bất phương trình \(3{x^2} - 4x - 8 < 0\)
-
Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
a) Cho hai ví dụ về bất phương trình bậc hai một ẩn.
b) Cho hai ví dụ về bất phương trình mà không phải là bất phương trình bậc hai một ẩn.
-
Hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
a) Lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\)
b) Giải bất phương trình \({x^2} - x - 2 > 0\)
-
Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \(3{x^2} - 2x + 4 \le 0\)
b) \( - {x^2} + 6x - 9 \ge 0\)
-
Hoạt động 3 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Cho bất phương trình \({x^2} - 4x + 3 > 0\left( 2 \right)\).
Quan sát parabol \(\left( P \right):{x^2} - 4x + 3\) ở Hình 26 và cho biết:
a) Bất phương trình (2) biểu diễn phần parabol (P) nằm ở phía nào của trục hoành.
b) Phần parabol (P) nằm phía trên trục hoành ứng với những giá trị nào của x.
-
Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải mỗi bất phương trình bậc hai sau bằng cách sử dụng đồ thị:
a) \({x^2} + 2x + 2 > 0\)
b) \( - 3{x^2} + 2x - 1 > 0\)
-
Luyện tập 4 trang 53 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tổng chi phí T (đơn vị tính: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 30Q + 3300\); giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?
-
Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc hai một ẩn? Vì sao?
a) \( - 2x + 2 < 0\)
b) \(\frac{1}{2}{y^2} - \sqrt 2 \left( {y + 1} \right) \le 0\)
c) \({y^2} + {x^2} - 2x \ge 0\)
-
Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 30a, 30b, 30c, hãy viết tập nghiệm của mỗi bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;\)\(f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\).
-
Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \(2{x^2} - 5x + 3 > 0\)
b) \( - {x^2} - 2x + 8 \le 0\)
c) \(4{x^2} - 12x + 9 < 0\)
d) \( - 3{x^2} + 7x - 4 \ge 0\)
-
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tìm m để phương trình \(2{x^2} + \left( {m + 1} \right)x + m - 8 = 0\) có nghiệm.
-
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Xét hệ toạ độ Oth trên mặt phẳng, trong đó trục Ot biểu thị thời gian t (tính bằng giây) và trục Oh biểu thị độ cao h (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm A(0; 0,2) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8,5 m sau 1 giây và đạt độ cao 6 m sau 2 giây.
a) Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị quỹ đạo chuyển động của quả bóng.
b) Trong khoảng thời gian nào thì quả bóng vẫn chưa chạm đất?
-
Giải bài 28 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào không là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A. \( - 2{x^2} + 3x < 0\)
B. \(0,5{y^2} - \sqrt 3 \left( {y - 2} \right) \le 0\)
C. \({x^2} - 2xy - 3 \ge 0\)
D. \(\sqrt 2 {x^2} - 3 \ge 0\)
-
Giải bài 29 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tập nghiệm của bất phương trình \( - {x^2} + 3x + 18 \ge 0\) là:
A. \(\left[ { - 3;6} \right]\)
B. \(\left( { - 3;6} \right)\)
C. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)
D. \(x \in \left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {6; + \infty } \right)\)
-
Giải bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai \(y = f\left( x \right)\) trong mỗi Hình 18a, 18b, 18c, hãy viết tập nghiệm các bất phương trình sau: \(f\left( x \right) > 0;f\left( x \right) < 0;f\left( x \right) \ge 0;f\left( x \right) \le 0\)
-
Giải bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \(3{x^2} - 8x + 5 > 0\)
b) \( - 2{x^2} - x + 3 \le 0\)
c) \(25{x^2} - 10x + 1 < 0\)
d) \( - 4{x^2} + 5x + 9 \ge 0\)
-
Giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tìm giao các tập nghiệm của hai bất phương trình \( - 3{x^2} + 7x + 10 \ge 0\) và \( - 2{x^2} - 9x + 11 > 0\)
-
Giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Tìm \(m\) để phương trình \( - {x^2} + \left( {m + 2} \right)x + 2m - 10 = 0\) có nghiệm
-
Giải bài 34 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Xét hệ tọa độ \(Oth\) trong mặt phẳng, trong đó trục \(Ot\) biểu thị thời gian \(t\) (tính bằng giây) và trục \(Oh\) biểu thị độ cao \(h\) (tính bằng mét). Một quả bóng được đá lên từ điểm \(A\left( {0;0,3} \right)\) và chuyển động theo quỹ đạo là một cung parabol. Quả bóng đạt độ cao 8m sau 1 giây, và đạt độ cao 6m sau 2 giây. Trong khoảng thời gian nào (tính bằng giây) thì quả bóng ở độ cao lơn hơn 5m và nhỏ hơn 7m (làm tròn kết quả đến hàng phần nghìn)?
-
Giải bài 35 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Một tình huống trong huấn luyện pháo binh được mô tả như sau: Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) (đơn vị trên hai trục tính theo mét), một viên đạn được bắn từ vị trí \(O\left( {0;0} \right)\) theo quỹ đạo là đường parabol \(y = - \frac{9}{{1\;000\;000}}{x^2} + \frac{3}{{100}}x\). Tìm khoảng cách theo trục hoành của viên đạn so với vị trí bắn khi viên đạn đang ở độ cao lớn hơn 15m (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm theo đơn vị mét).