Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Giải các bất phương trình bậc hai sau:
a) \(3{x^2} - 2x + 4 \le 0\)
b) \( - {x^2} + 6x - 9 \ge 0\)
Hướng dẫn giải chi tiết Luyện tập 2
Phương pháp giải
Giải bất phương trình dạng \(f\left( x \right) > 0\).
Bước 1: Xác định dấu của hệ số a và tìm nghiệm của \(f\left( x \right)\)(nếu có)
Bước 2: Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai để tìm tập hợp những giá trị của x sao cho \(f\left( x \right)\) mang dấu “+”
Bước 3: Các bất phương trình bậc hai có dạng \(f\left( x \right) < 0,f\left( x \right) \ge 0,f\left( x \right) \le 0\) được giải bằng cách tương tự.
Hướng dẫn giải
a) Ta có \(a = 3 > 0\) và tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) có \(\Delta ' = {1^2} - 3.4 = - 11 < 0\)
=> \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 4\) vô nghiệm.
=> \(3{x^2} - 2x + 4 > 0\forall x \in \mathbb{R}\)
b) Ta có: \(a = - 1 < 0\) và \(\Delta ' = {3^2} - \left( { - 1} \right).\left( { - 9} \right) = 0\)
=> \(f\left( x \right) = - {x^2} + 6x - 9\) có nghiệm duy nhất \(x = 3\).
=> \( - {x^2} + 6x - 9 < 0\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Hãy tìm các giá trị \(x\) thỏa mãn điều kiện của bất phương trình cho sau: \(2|x| - 1 + \sqrt[3]{x-1}<\dfrac{2x}{x+1};\)
bởi hà trang 12/09/2022
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 53 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 28 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 29 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD