Câu hỏi khởi động trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1
Bác Dũng muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 32 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông (Hình 25). Để đảm bảo kī thuật, diện tích mặt cắt ngang của rānh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 120 \(cm^2\). Rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là bao nhiêu xǎng-ti-mét?
Hướng dẫn giải chi tiết Câu hỏi khởi động
Phương pháp giải
Diện tích mặt cắt: \(x.(32-2x)\)
Yêu cầu kĩ thuật: \(x.(32-2x)\ge 120\)
Hướng dẫn giải
Mặt cắt ngang là hình chữ nhật với chiều dài là 32 - 2x và chiều rộng là x (cm).
Diện tích mặt cắt là: \(x.(32-2x)\)
Để đảm bảo yêu cầu kĩ thuật thì :\(x.(32 - 2x) \ge 120 \)\(\Leftrightarrow 2{x^2} - 32x + 120 \le 0\)
Tam thức bậc hai \(2{x^2} - 32x + 120\) có hai nghiệm là \({x_1} = 6;{x_2} = 10\) và có hệ số \(a=2>0\)
Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức \(2{x^2} - 32x + 120\) mang dấu "-" là \(\left( { 6;10} \right) \)
Tức là rãnh nước phải có độ cao lớn hơn 6cm và nhỏ hơn 10cm.
-- Mod Toán 10 HỌC247
-
Giải bất phương trình: \(\frac{({{x}^{2}}+3x-4)}{({{x}^{2}}-2x)}\ge 0\)?
Theo dõi (0) 0 Trả lời
Bài tập SGK khác
Hoạt động 1 trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 1 trang 49 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 2 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 2 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Hoạt động 3 trang 50 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 3 trang 51 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Luyện tập 4 trang 53 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 1 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 2 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 3 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 4 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 5 trang 54 SGK Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 28 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 29 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 30 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 31 trang 56 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 32 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD
Giải bài 33 trang 57 SBT Toán 10 Cánh diều tập 1 - CD