Toán 10 Bài 1: Bảng phân bố tần số và tần suất


Mở đầu chương 5 Đại số 10, các em sẽ được tìm hiểu về Bảng phân bố tần số và tần suất, ngoài các thuật ngữ quen thuộc các em đã được làm quen ở Toán lớp 7, các em còn làm quen với bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép.

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Số liệu thống kê

Khi thực hiện điều tả thống kê (theo mục đích đã định trước), cần xác định tập hợp các đơn vị điều tả, dấu hiệu điều tra và thu nhập số liệu.

Ví dụ: 

Khi khảo sát "Tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày trong 30 ngày của một quầy bán báo", người ta thu được bảng sau:

                                                                                            Bảng 1

Tập hợp các đơn vị điều tra là tập hợp 30 ngày, mỗi ngày là một đơn vị điều tra. Dấu hiệu điều tra là tiền lãi (nghìn đồng) của mỗi ngày của một quầy bán báo. Các số liệu ghi trong bảng 1 gọi là các số liệu thống kê, còn gọi là các giá trị của dấu hiệu.

1.2. Tần số 

Tần số là số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong bảng số liệu thống kê.

Tần số xuất hiện là: N

Tần số của số liệu xi kí hiệu là ni

1.3. Tần suất 

Tỉ số \({f_i} = \frac{{{n_i}}}{N}\) được gọi là tần suất của giá trị xi

Tiền lãi mỗi ngày

(nghìn đồng)

Tần số  Tần suất (%)

30

31

37

42

44

46

47

51

52

53

55

57

58

63

64

65

67

73

74

77

81

82

85

92

93

1

1

1

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

2

1

1

1

1

1

2

1

1

2

1

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

6,7

3,3

6,7

3,3

6,7

3,3

3,3

3,3

3,3

3,3

6,7

3,3

3,3

6,7

3,3

3,3

Cộng  30 100(%)

                                                                    Bảng 2

Bảng 2 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất

Nếu trong bảng 2, bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất; bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số

1.4. Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp 

Lớp tiền lãi mỗi ngày

(nghìn đồng)

Tần số Tần suất

[29,5;40,5)

[40,5;51,5)

[51,5;62,5)

[62,5;73,5)

[73,5;84,5)

[84,5;95,5)

3

5

7

6

5

4

10,0

16,7

23,3

20,0

16,7

13,3

Cộng 30 100(%)

                                       Bảng 3

Bảng 3 được gọi là bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp.

Nếu trong bảng 3 bỏ cột tần số ta được bảng phân bố tần suất ghép lớp, bỏ cột tần suất ta được bảng phân bố tần số ghép lớp.

Bài tập minh họa

Ví dụ 1: Cho các số liệu thống kê ghi trong bảng sau:

Thời gian hoàn thành một sản phẩm ở một nhóm công nhân

a) Lập bảng phân bố tần số và tần suất

b) Lập bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép với các lớp sau

[40;45); [45;50); [50;55)

Hướng dẫn:

a) Bảng phân bố tần số và tần suất

Thời gian hoàn thành một sản phẩm Tần số Tần suất (%)

42

43

44

45

46

47

48

50

54

4

1

6

6

3

1

7

5

2

11,4

2,9

17,1

17,1

8,6

2,9

20,0

14,3

5,7

Cộng 35 100(%)

b) Bảng phân bố tần số và tần suất lớp ghép

Lớp của thời gian hoàn thành Tần số Tần suất (%)

[40;45)

[45;50)

[50;55)

11

17

7

31,4

48,6

20,0

Cộng 35 100 (%)

Ví dụ 2: Để mua áo quần thể dục cho học sinh khối 10. Nhà trường chọn ngẫu nhiên mootk lớp 10 gồm 45 học sinh và thực hiện đo chiều cao của học sinh lớp đó. Kết quả được thống kê như sau (đơn vị: cm)

Hãy tính tần số và tần suất theo lớp dưới đây?

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152]

[153;155]

[156;158]

[159;161]

[162;164]

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

.....

Cộng  N=..... .....

Hướng dẫn:

Lớp Tần số Tần suất (%)

[150;152]

[153;155]

[156;158]

[159;161]

[162;164]

5

8

11

14

7

11,1

17,8

24,4

31,1

15,6

Cộng  N=45 100 (%)

3. Luyện tập Bài 1 chương 5 đại số 10

Trong phạm vi bài học HỌC247 chỉ giới thiệu đến các em những nội dung cơ bản nhất về Bảng phân bố tần số và tần suất. Về các thuật ngữ có vẻ hết sức quen thuộc. Khái niệm Tần số và tần suất các em đã bước đầu được tìm hiểu ở chương trình Toán lớp 7, lên bậc THPT chúng ta sẽ được học nâng cao hơn, các em cần tìm hiểu thêm.

3.1 Trắc nghiệm về bảng phân bố tần số và tần suất

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

Câu 7- Câu 18: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2 Bài tập SGK và Nâng Cao về bảng phân bố tần số và tần suất

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 10 Bài 1 sẽ giúp các em nắm được các phương pháp giải bài tập từ SGK Đại số 10 Cơ bản và Nâng cao.

Bài tập 1 trang 113 SGK Đại số 10

Bài tập 2 trang 114 SGK Đại số 10

Bài tập 3 trang 114 SGK Đại số 10

Bài tập 4 trang 114 SGK Đại số 10

4. Hỏi đáp về bài 1 chương 5 đại số 10

Nếu có thắc mắc cần giải đáp các em có thể để lại câu hỏi trong phần Hỏi đáp, cộng đồng Toán HỌC247 sẽ sớm trả lời cho các em. 

-- Mod Toán Học 10 HỌC247