Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 161106
Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, cờ đỏ và bí thư là
- A. \({\rm{C}}_{40}^3\)
- B. \({\rm{A}}_{40}^3\)
- C. \(3^{40}\)
- D. \({40}^3\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 161107
Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 3\) và \({u_6} = 27\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
- A. 7
- B. 8
- C. 5
- D. 6
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 161108
Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{4x + 3}} = 8\) là
- A. x=3
- B. x=0
- C. \(x = \frac{3}{2}\)
- D. \(x = \frac{3}{4}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 161109
Cho khối lập phương có thể tích bằng \(16\sqrt 2 {a^3}\). Độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng
- A. \(8a\sqrt 2 \)
- B. \(2a\sqrt 2 \)
- C. \(4a\sqrt 2 \)
- D. \(a\sqrt 2 \)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 161110
Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,5}}\left( {2x - 1} \right) - 2} \) là
- A. \(\left[ {\frac{5}{8}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {\frac{5}{8}; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{5}{8}} \right]\)
- D. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{8}} \right]\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 161111
Khẳng định nào sau đây là sai?
- A. \(\int {f(x)dx = F(x) + C \Rightarrow \int {f(t)dt = F(t) + C} } \)
- B. \({\left[ {\int {f(x)dx} } \right]^\prime } = f(x)\)
- C. \(\int {f(x)dx = F(x) + C \Rightarrow } \int {f\left( u \right)dx = F\left( u \right) + C} \) với \(u = u(x)\)
- D. \(\int {kf(x)dx = k\int {f(x)dx} } \) (k là hằng số)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 161112
Cho khối chóp có thể tích V=6 chiều cao h=3. Diện tích đáy của hình chóp là
- A. 6
- B. 2
- C. 18
- D. 54
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 161113
Cho khối nón có chiều cao h=4, độ dài đường sinh l-5. Thể tích khối nón đã cho bằng
- A. \(\frac{{100\pi }}{3}\)
- B. \(12\pi\)
- C. \(4\pi\)
- D. \(\frac{{48\pi }}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 161114
Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Thể tích khối cầu là
- A. \(12\pi\)
- B. \(108\pi\)
- C. \(36\pi\)
- D. \(9\pi\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 161115
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau.
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
- B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - 3;2} \right)\)
- D. \(\left( { - 6;1} \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 161116
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^3}} \right)\) bằng
- A. \(9{\log _2}a\)
- B. \(3{\log _2}a^3\)
- C. \(3{\log _2}a\)
- D. \({\log _2}a\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 161117
Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l và bán kính đáy r bằng
- A. \(4\pi rl\)
- B. \(\pi rl\)
- C. \(\dfrac{1}{3}\pi rl\)
- D. \(2\pi rl\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 161118
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A. Hàm số có đúng một cực trị
- B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
- C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
- D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại x=3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 161119
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
.PNG)
- A. \(y = - {x^2} + x - 4\)
- B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 4\)
- C. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 4\)
- D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 4\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 161121
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{2x - 1}}\) là
- A. y=1
- B. \(y = - \frac{1}{2}\)
- C. x=2
- D. \(x = \frac{1}{2}\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 161123
Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln x \le 2\) là
- A. \(\left[ {{{\rm{e}}^2};\, + \infty } \right)\)
- B. \(\left( { - \infty \,;\,{{\rm{e}}^2}} \right]\)
- C. \(\left[ {0\,;\,{{\rm{e}}^2}} \right]\)
- D. \(\left( {0\,;\,{{\rm{e}}^2}} \right]\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 161126
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
.PNG)
Số nghiệm của phương trình \(3f\left( x \right) - 5 = 0\) là
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 161129
Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 6\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \) khi đó \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
- A. -4
- B. 4
- C. 2
- D. 8
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 161130
Mô đun của số phức \(z = 3 - 4i\) bằng
- A. \(\sqrt 7\)
- B. 5
- C. 25
- D. 7
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 161133
Cho hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\) và \({z_2} = - 5 - 4i\). Phần ảo của số phức \(\overline {{z_1}} - \overline {{z_2}} \) bằng
- A. 2
- B. 2i
- C. -6
- D. -6i
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 161136
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z = 4 - 3i\) là điểm nào dưới đây?
- A. \(Q\left( { - 4;\;3} \right)\)
- B. \(P\left( {4;\; - 3} \right)\)
- C. \(N\left( {4;\;3} \right)\)
- D. \(M\left( { - 4;\; - 3} \right\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 161137
Trong không gian (Oxyz), hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-1;2) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
- A. (3;0;0)
- B. (3;-1;0)
- C. (3;0;2)
- D. (0;-1;2)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 161138
Trong không gian (Oyz), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\). Tâm của (S) có tọa độ là
- A. (2;5;3)
- B. (-2;5;3)
- C. (2;-5;-3)
- D. (-2;-5;-3)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 161139
Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 5y - 6z + 2 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
- A. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;\,5;\,6} \right)\)
- B. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5;\,6;\,2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\,5;\, - 6} \right)\)
- D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;\,5;\, - 6} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 161140
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\;\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Điểm nào dưới đây thuộc d.
- A. P(2;5;-2)
- B. M(-1;-2;1)
- C. N(2;3;-1)
- D. M(2;5;2)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 161141
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(2a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng \(a\sqrt 7\). Tính góc của mặt bên và mặt đáy.
- A. \(60^0\)
- B. \(45^0\)
- C. \(30^0\)
- D. \(90^0\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 161142
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
.PNG)
Tìm số điểm cực trị của hàm số y=f(x)
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 161143
Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;\,5} \right]\). Khi đó M-n bằng
- A. 2
- B. \(\dfrac{3}{8}\)
- C. \(\dfrac{7}{2}\)
- D. \(\dfrac{1}{2}\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 161144
Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _5}\frac{{a + b}}{5} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_5}a + {{\log }_5}b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({a^2} + {b^2} = 23ab\)
- B. \({a^2} + {b^2} = - 23ab\)
- C. \({a^2} + {b^2} = 3ab)
- D. \({a^2} + {b^2} = - ab\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 161145
Đồ thị hàm số \(y = 2{x^4} - 3{x^2}\) và đồ thị hàm số \(y = - {x^2} + 2\) có bao nhiêu điểm chung?
- A. 4
- B. 2
- C. 1
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 161146
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x + \log x - 2 > 0\) là
- A. \(\left( { - 2;1} \right)\)
- B. |(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{100}}} \right) \cup \left( {10\,; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {0;\frac{1}{{100}}} \right) \cup \left( {10\,; + \infty } \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 161147
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A. BC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành từ hình tròn xoay đó bằng
- A. \(\pi {a^3}\)
- B. \(2\pi {a^3}\)
- C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
- D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 161148
Xét \(\int\limits_0^2 {\frac{1}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(x = 4\sin t;\,\frac{{ - \pi }}{2} \le t \le \frac{\pi }{2}\) thì \(\int\limits_0^2 {\frac{1}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{\rm{d}}x} \) bằng
- A. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{{4t}}{\rm{d}}t} \)
- B. \(\int\limits_0^2 {{\rm{d}}t} \)
- C. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{\rm{d}}t} \)
- D. \(\int\limits_0^2 {\frac{1}{{4t}}{\rm{d}}t} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 161149
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\), y=1, x=0 và x=1 được tính bởi công thức nào dưới đây?
- A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
- B. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
- D. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 161150
Cho hai số phức \({z_1} = 1 - i\) và \({z_2} = 4 + 3i\). Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\frac{{\overline {{z_1}} }}{{{z_2}}}\)?
- A. \(M\left( {\frac{7}{{25}}; - \frac{1}{{25}}} \right)\)
- B. \(M\left( {\frac{7}{{25}}; \frac{1}{{25}}} \right)\)
- C. \(M\left( {\frac{1}{{25}}; \frac{7}{{25}}} \right)\)
- D. \(M\left( {\frac{1}{{25}};- \frac{7}{{25}}} \right)\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 161151
Cho số phức \(\omega = 1 + 2i\) và \(z = \overline \omega - i\). Phương trình nào sau đây nhận z và \(\overline z \) làm hai nghiệm phức?
- A. \({x^2} - 10x + 2 = 0\)
- B. \({x^2} + 10x + 2 = 0\)
- C. \({x^2} - 2x + 10 = 0\)
- D. \({x^2} +2x + 10 = 0\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 161152
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;0) và B(1;1;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
- A. \(2x - y + 3z + 4 = 0\)
- B. \(-2x +y - 3z + 10 = 0\)
- C. \(2x - y + 3z - 6 = 0\)
- D. \(- 2x + y - 3z + 3 = 0\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 161153
Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z = 0\). Biết mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta\). Đường thẳng d đi qua A(1;2;0) và song song với \(\Delta\) có phương trình là
- A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{5}\)
- B. \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 6}}{{ - 4}} = \frac{{z - 5}}{{ - 5}}\)
- C. \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z + 5}}{{ - 5}}\)
- D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 4}} = \frac{z}{5}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 161154
Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập \(A = \left\{ {1;2;3; \ldots ;2020} \right\}\). Xác suất để chọn được hai số có tổng bình phương chia hết cho 5 là
- A. \(\frac{{403}}{{10095}}\)
- B. \(\frac{{727}}{{2019}}\)
- C. \(\frac{{1211}}{{10095}}\)
- D. \(\frac{{1616}}{{2019}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 161155
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng \(60^0\). Gọi M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MD bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 161156
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-9;11] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
- A. 9
- B. 10
- C. 12
- D. 11
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 161157
Chị Bình gửi tiết kiệm 100.000.000 VNĐ vào ngân với lãi suất 8,4%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm chị Bình thu được số tiền lớn hơn 150.000.000VNĐ (cả số tiền gửi ban đầu và lãi), giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và chị Bình không rút tiền ra?
- A. 5
- B. 6
- C. 7
- D. 8
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 161158
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau.
.PNG)
Trong các số có bao nhiêu số cùng dấu
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 4
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 161159
Cho hình trụ có bán kính R=2; AB; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng \(2\sqrt 2\). Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng \(60^0\). Tính diện tích của thiết diện chứa trục của hình trụ.
- A. \(8\sqrt 6\)
- B. \(\frac{{8\sqrt 6 }}{3}\)
- C. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\)
- D. \(4\sqrt 6\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 161160
Cho hàm số f(x) có \(f(\pi )=1\) và \(f(x)=\sin x.(\sin ^4 x+\cos ^4 x)\), \(\forall x \in R\) . Biết
\(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} = \frac{{ - a + b\pi }}{c}\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản . Khi đó a+b-c bằng
- A. -301
- B. 121
- C. -22
- D. -113
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 161161
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây
.PNG)
Số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\frac{\pi }{2};3\pi } \right)\) của phương trình \({\left[ {f(\cos x)} \right]^2} - 3f\left( {\cos x} \right) + 2 = 0\) là:
- A. 5
- B. 4
- C. 3
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 161162
Xét các số dương x, y thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} - y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y-x thuộc tập nào dưới đây?
- A. (0;1).
- B. \(\left[ {1;\,\,\frac{5}{3}} \right)\)
- C. \(\left[ {2;\,\,3} \right)\)
- D. \(\left[ {\frac{5}{3};\,\,2} \right)\)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 161163
Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} |f(x)| + \mathop {\min }\limits_{[ - 2;2]} |f(x)| = 21\). Tổng tất cả các phần tử của S là
- A. -10
- B. 34
- C. 17
- D. 50
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 161164
Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 10, cạnh bên bằng 20. Gọi M,N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {MC'} ;\,\,\overrightarrow {NB} = - 2\overrightarrow {NA'} ;\,\,\overrightarrow {PB} = - 3\overrightarrow {PC'} \). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A',B',C',M,N,P\) bằng
- A. \(100\sqrt 3 \)
- B. \(\frac{{500\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{125\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(125\sqrt 3 \)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 161165
Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số k để phương trình \({4^{ - \left| {x - k} \right|}}{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{ - {x^2} + 2x}}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x - k} \right| + 2} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. vô số
