Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 264821
Có bao nhiêu cách xếp 3 học sinh ngồi vào một dãy ghế hàng ngang gồm 4 chỗ ngồi?
- A. 4!
- B. \({\rm{A}}_4^3\)
- C. \({\rm{C}}_4^3\)
- D. 43
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 264828
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=3\) và \({{u}_{2}}=8\). Giá trị của \({{u}_{7}}\) bằng
- A. 33
- B. 11
- C. 30
- D. 38
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 264837
Cho hàm số \(f(x)\) có bàng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
- A. \(\left( { - 2;\;2} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;\;1} \right)\)
- C. \(\left( {3;\; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {1;\;3} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 264851
Cho hàm số \(f(x)\) có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Hàm số đạt cực đại tại điểm
- A. x = -1
- B. x = 2
- C. x = 0
- D. x = 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 264862
Cho hàm số \(f(x)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có bàng xét dấu của đạo hàm \(f^{\prime}(x)\) như sau
.png)
Hàm số \(f(x)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 264865
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) là đường thẳng
- A. x = -2
- B. x = 2
- C. y = 1
- D. y = -1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 264869
Hàm số nào dưới đây có đồ thị có dạng như đường cong trong hình vẽ?
.PNG)
- A. \(y = {x^4} - 2{x^2}\)
- B. \(y = - {x^4} + 2{x^2}\)
- C. \(y = - {x^3} + 3x\)
- D. \(y = {x^3} - 3x\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 264872
Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+9x-2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
- A. -2
- B. 2
- C. -1
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 264875
Với a, b là các số thực dương tùy ý, ta có \(\ln \left( {{a}^{2}}{{b}^{3}} \right)\) bằng
- A. \(2\ln a.3\ln b\)
- B. \(2\ln a + 3\ln b\)
- C. \(2\ln a - 3\ln b\)
- D. \({\left( {\ln a} \right)^2}.{\left( {\ln b} \right)^3}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 264878
Đạo hàm của hàm số \(y = {2021^x}\) là
- A. \(y' = \frac{{{{2021}^x}}}{{\ln 2021}}\)
- B. \(y' = {2021^x}\)
- C. \(y' = x{.2021^{x - 1}}\)
- D. \(y' = {2021^x}.\ln 2021\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 264880
Với a là một số thực dương tùy ý, ta có \(\sqrt[5]{a^3}\) bằng
- A. \({a^{\frac{3}{5}}}\)
- B. \({a^{\frac{5}{3}}}\)
- C. a8
- D. a-2
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 264884
Phương trình \({2^{2x + 5}} = \frac{1}{8}\) có nghiệm là
- A. x = -2
- B. x = -1
- C. x = -4
- D. x = 4
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 264889
Phương trình \({{\log }_{2}}\left( 3x+1 \right)=-4\) có tập nghiệm là
- A. Ø
- B. \(\left\{ { - \frac{5}{{16}}} \right\}\)
- C. \(\left\{ {\frac{{17}}{{48}}} \right\}\)
- D. \(\left\{ 5 \right\}\)
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 264894
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 6{x^2}\) là
- A. \({x^5} - 6{x^3} + C\)
- B. \(4{x^3} - 12x + C\)
- C. \(\frac{{{x^5}}}{5} - 2{x^3} + C\)
- D. \(\frac{{{x^5}}}{5} + 2{x^3} + C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 264900
Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin \left( {2x + 1} \right)\) là
- A. \(\frac{1}{2}\cos \left( {2x + 1} \right) + C\)
- B. \(2\cos \left( {2x + 1} \right) + C\)
- C. \( - 2\cos \left( {2x + 1} \right) + C\)
- D. \( - \frac{1}{2}\cos \left( {2x + 1} \right) + C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 264905
Nếu \(\int\limits_{0}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}=18\) và \(\int\limits_{1}^{7}{f\left( x \right)\text{d}x}=9\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}\) bằng
- A. 9
- B. 2
- C. 27
- D. 162
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 264909
Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^1 {{x^{2020}}{\rm{d}}x} \)
- A. \(\frac{2}{{2021}}\)
- B. \( - \frac{2}{{2021}}\)
- C. 2
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 264916
Mô đun của số phức z = 6 - 2i bằng
- A. \(4\sqrt 2 \)
- B. 32
- C. 40
- D. \(2\sqrt {10} \)
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 264921
Cho số phức z=4+5i. Số phức \(z+2\overline{z}\) bằng
- A. - 4 + 15i
- B. 12 - 5i
- C. - 4 - 5i
- D. 12 + 15i
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 264927
Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 8-3i có tọa độ là
- A. (8;3)
- B. (-3;8)
- C. (8;-3)
- D. (3;8)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 264931
Hình chóp có diện tích đáy bằng \(6{{a}^{2}}\); thể tích khối chóp bằng \(30{{a}^{3}}\); chiều cao khối chóp bằng
- A. a
- B. 5a
- C. 15a
- D. 9a
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 264935
Thể tích của khối chóp SABC có SA,AB,AC đôi một vuông góc và SA=5,AB=2,AC=3 là:
- A. 7
- B. 5
- C. 10
- D. 15
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 264941
Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính 2r và chiều cao h là:
- A. \(V = \frac{2}{3}\pi {r^2}.h\)
- B. \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}.h\)
- C. \(V = \frac{4}{3}\pi {r^2}.h\)
- D. \(V = \pi {r^2}.h\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 264946
Một hình cầu có bán kính r=3cm khi đó diện tích mặt cầu là:
- A. \(36\pi c{m^2}\)
- B. \(9c{m^2}\)
- C. \(9\pi c{m^2}\)
- D. \(36c{m^2}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 264953
Trong không gian Oxyz cho tam giác OAB có \(A(1;2;3);\,\,B(2;1;3)\). Khi đó tọa độ trọng tâm tam giác OAB có tọa độ là
- A. \(G\left( {1;1;2} \right)\)
- B. \(G\left( {1;1; - 3} \right)\)
- C. \(G\left( {\frac{1}{3};1;2} \right)\)
- D. \(G\left( { - 1;1;3} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 264964
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là
- A. \(I\left( -1;\,2;\,-3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\)
- B. \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\)
- C. \(I\left( 1;\,-2;\,3 \right)\) và R=5
- D. \(I\left( -1;\,2;\,-3 \right)\) và R=5
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 264969
Trong không gian Oxyz, đường thẳng \(d:\frac{x-1}{3}=\frac{y+2}{-4}=\frac{z-3}{-5}\) đi qua điểm
- A. (-1;2-3)
- B. (1;-2;3)
- C. (-3;4;5)
- D. (3;-4;-5)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 264973
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):x+2y-3z+3=0\) có một vectơ pháp tuyến là
- A. \(\left( {1; - 2;3} \right)\)
- B. \(\left( {1;2; - 3} \right)\)
- C. \(\left( { - 1;2; - 3} \right)\)
- D. (1;2;3)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 264976
Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nữ.
- A. \(\frac{1}{{15}}\)
- B. \(\frac{7}{{15}}\)
- C. \(\frac{8}{{15}}\)
- D. \(\frac{1}{{5}}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 264980
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?
- A. y = - x + 4
- B. \(y = - {x^3} + 3{x^2}\)
- C. \(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 1\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 264985
Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right)=x+\frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ 1;\text{ }3 \right]\) bằng.
- A. \(\frac{{52}}{3}\)
- B. 6
- C. 20
- D. \(\frac{{65}}{3}\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 264990
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)\le 3\) là:
- A. \(S = \left( { - \infty ;\, - 5} \right] \cup \left[ {5;\, + \infty } \right)\)
- B. S = Ø
- C. S = R
- D. S = [-5;5]
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 264995
Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( {{x}^{2}}+1 \right)x\text{d}x=2}\). Khi đó \(I=\int\limits_{2}^{5}{f\left( x \right)}\text{d}x\) bằng:
- A. 2
- B. 1
- C. -1
- D. 4
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 265005
Cho số phức \({{z}_{1}}=1+i\) và \({{z}_{2}}=2-3i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(w={{z}_{1}}+{{z}_{2}}\)?
- A. \(\overline w = 3 - 2i\)
- B. \(\overline w = 1 - 4i\)
- C. \(\overline w = - 1 + 4i\)
- D. \(\overline w = 3 + 2i\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 265016
Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, \(SA\bot \left( ABCD \right)\). Góc giữa đường SC và mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) là góc?
- A. \(\widehat {CSA}\)
- B. \(\widehat {CSD}\)
- C. \(\widehat {CDS}\)
- D. \(\widehat {SCD}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 265063
Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a \(\left( a>0 \right)\). Khi đó khoảng cách từ đỉnh A đến \(\text{mp}\left( BCD \right)\) bằng
- A. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
- B. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 8 }}{3}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 265071
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(I\left( 1;2;4 \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y+z-1=0\). Mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình là:
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 4\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9\)
- D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 265081
Trong không gian với hệ toa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng đi qua điểm \(A\left( 0;\ -1;\ 3 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right): x+3y-1=0\).
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 2t}\\ {z = 3 + 2t{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1{\rm{ }}}\\ {y = 3 - t}\\ {z = 3{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 3t}\\ {z = 3 - t{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = t{\rm{ }}}\\ {y = - 1 + 3t}\\ {z = 3{\rm{ }}} \end{array}} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 265092
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị \(y={f}'\left( x \right)\) là đường cong hình bên.
.PNG)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(g\left( x \right)=f\left( {{x}^{2}}-2\text{x} \right)\) trên \(\left[ -\frac{3}{2}\,;\,\frac{7}{2} \right]\) là
- A. f(-1)
- B. f(0)
- C. f(1)
- D. \(f\left( {\frac{{21}}{4}} \right)\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 265112
Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi giá trị của y có không quá 5 số nguyên x thoả mãn bất phương trình \(\left( {{5}^{x}}-1 \right)\left( {{2.5}^{x}}-y \right)\le 0\).
- A. 1250
- B. 1251
- C. 1252
- D. 625
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 265124
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\left| x \right|}^{2021}}\). Giá trị của \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\cos x-1 \right)\sin x\text{d}x}\) bằng:
- A. \(I = \frac{1}{{2022}}\)
- B. \(I = \frac{1}{{2021}}\)
- C. \(I = \frac{1}{{4042}}\)
- D. I = 0
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 265136
Cho hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\). Có bao nhiêu số phức \(z={{z}_{1}}-{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=\left| {{z}_{2}} \right|=2,\,{{z}_{1}}+{{z}_{2}}=2-2i\)?
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. Vô số
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 265155
Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, CD. Biết góc giữa đường thẳng MN với mặt phẳng \(\left( SBD \right)\) bằng \({{30}^{{}^\circ }}\)(như hình vẽ).
.png)
Thể tích của khối chóp đều S.ABCD là:
- A. \(V = \frac{{\sqrt {30} {a^3}}}{{18}}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt {21} {a^3}}}{6}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt {22} {a^3}}}{6}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 265168
Bác An có một khối cầu pha lê \(\left( S \right)\) có bán kính bằng \(5\,\,\text{cm}\). Bác muốn từ \(\left( S \right)\) làm một vật lưu niệm có hình dạng là một khối hộp chữ nhật nội tiếp \(\left( S \right)\). Bác An phải bỏ đi lượng thể tích pha lê bằng bao nhiêu để tạo ra vật lưu niệm có thể tích lớn nhất (tính gần đúng đến hàng phần trăm).
- A. \(331,14\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- B. \(192,45\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- C. \(192,46\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
- D. \(331,15\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 265195
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):2x-y-2z-2=0\) và đường thẳng \(\left( d \right):\frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1}\). Biết mặt phẳng \(\left( P \right)\) chứa \(\left( d \right)\) và tạo với \(\left( \alpha \right)\) một góc nhỏ nhất có phương trình dạng ax+by+cz+3=0. Giá trị của T=a.b.c bằng:
- A. T = 0
- B. T = 4
- C. T = -1
- D. T = -2
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 265212
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\). Đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình vẽ dưới đây:
.PNG)
Hỏi hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu?
- A. 2 điểm cực đại, 1 điểm cực tiểu.
- B. 2 điểm cực tiểu, 1 điểm cực đại.
- C. 2 điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu.
- D. 2 điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại.
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 265228
Có bao nhiêu cặp số nguyên \(\left( x;y \right)\) thoả mãn \(0\le x\le 2020\) và \({{\log }_{3}}\left( 3x+3 \right)+x=2y+{{9}^{y}}\)?
- A. 2019
- B. 6
- C. 2020
- D. 4
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 265241
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=-\frac{1}{2}{{x}^{4}}+a{{x}^{2}}+b$$\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị và \(y=g\left( x \right)=m{{\text{x}}^{2}}+n\text{x}+p \left( m,n,p\in \mathbb{R} \right)\) có đồ thị \(\left( P \right)\) như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(\left( C \right)\) và \(\left( P \right)\) có giá trị nằm trong khoảng nào sau đây?
.PNG)
- A. \(\left( {4\,;4,1} \right)\)
- B. \(\left( {4,2\,;\,4,3} \right)\)
- C. \(\left( {4,3\,;4,4} \right)\)
- D. \(\left( {4,1\,;4,2} \right)\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 265259
Cho số phức z thỏa mãn |z-2i| \(\le\) |z-4i| và \(\left| z-3-3i \right|=1\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| z-2 \right|\) là:
- A. \(\sqrt {10} + 1\)
- B. \(\sqrt {13} \)
- C. \(\sqrt {10} \)
- D. \(\sqrt {13} + 1\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 265274
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu \(\left( {{S}_{1}} \right):\,{{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=16,\left( {{S}_{2}} \right):\,{{\left( x+4 \right)}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}=36\) và điểm \(A\left( 4;0;0 \right)\). Đường thẳng \(\Delta \) di động nhưng luôn tiếp xúc với \(({{S}_{1}})\), đồng thời cắt \(\left( {{S}_{2}} \right)\) tại hai điểm \(B,\,\,C\). Tam giác ABC có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu?
- A. \(24\sqrt 5 \)
- B. 48
- C. 72
- D. \(28\sqrt 5 \)
