Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 256683
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?
- A. 4
- B. 24
- C. 44
- D. 16
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 256684
Cho cấp số nhân (un) với u1 = 3, công bội \(q = - \frac{1}{2}\). Số hạng u3 bằng
- A. \(\frac{3}{2}\)
- B. \( - \frac{3}{8}\)
- C. \(\frac{3}{4}\)
- D. 2
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 256686
Nghiệm của phương trình \({2^{3x}} = {2^{x + 2020}}\) là
- A. 505
- B. 2017
- C. 2020
- D. 1010
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 256688
Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng b là
- A. 3b
- B. b2
- C. b3
- D. 3a2
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 256692
Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {4x + 1} \right)\) là:
- A. \(y' = \frac{1}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}.\)
- B. \(y' = \frac{4}{{\left( {4x + 1} \right)\ln 3}}.\)
- C. \(y' = \frac{{\ln 3}}{{4x + 1}}.\)
- D. \(y' = \frac{{4\ln 3}}{{4x + 1}}.\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 256695
Cho các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây sai?
- A. \(\int\limits_{}^{} {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_{}^{} {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- B. \(\int\limits_{}^{} {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = k\int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- C. \(\int\limits_{}^{} {f\left( x \right)g\left( x \right){\rm{d}}x} = \int\limits_{}^{} {f\left( x \right){\rm{d}}x} .\int\limits_{}^{} {g\left( x \right){\rm{d}}x} \)
- D. \(\int\limits_{}^{} {f'\left( x \right){\rm{d}}x} = f\left( x \right) + C\) , \(\left( {C \in R} \right)\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 256698
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, có cạnh \(SA=\sqrt{2}a\) và SA vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
- A. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
- B. \(\sqrt 2 {a^3}\)
- C. \(3\sqrt 2 {a^3}\)
- D. \(\frac{{\sqrt 2 {a^3}}}{6}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 256699
Thể tích của khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều cạnh a và có chiều cao h = a là:
- A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)
- B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)
- C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- D. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 256702
Cho khối cầu có thể tích \(V = 288\pi \). Bán kính của khối cầu bằng
- A. \(2\sqrt[3]{9}\)
- B. 3
- C. 6
- D. \(6\sqrt 2 \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 256704
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
- A. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- B. (0;2)
- C. (3;7)
- D. \(( - \infty ;1)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 256705
Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^6}} \right)\) bằng
- A. \(2 + {\log _2}a\)
- B. \(3{\log _2}a\)
- C. \(18{\log _2}a\)
- D. \(2{\log _2}a\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 256706
Cho hình trụ có chiều cao bằng 5, chu vi đáy bằng \(8\pi \). Tính thể tích của khối trụ.
- A. \(80\pi \)
- B. \(20\pi \)
- C. \(60\pi \)
- D. \(68\pi \)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 256707
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
- A. x = 0
- B. x = -1
- C. x = 1
- D. x = 4
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 256708
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d{\rm{ }}\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- A. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c > 0;{\rm{ }}d = 0\)
- B. \(a > 0;{\rm{ }}b < 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)
- C. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c = 0;{\rm{ }}d = 0\)
- D. \(a > 0;{\rm{ }}b > 0;{\rm{ }}c < 0;{\rm{ }}d = 0\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 256709
Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x - 3} }}{{2x + 1}}\) là
- A. 3
- B. 0
- C. 1
- D. 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 256710
Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{5}} \right)^{3x - 1}} \ge \frac{1}{{25}}\) là
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
- B. \(\left( { - \infty ;1} \right]\)
- C. \(\left[ {1; + \infty } \right)\)
- D. (0;1]
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 256712
Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị trong hình dưới. Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right)+2=0\) là
- A. 3
- B. 1
- C. 0
- D. 2
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 256714
Nếu \(\int\limits_{2}^{3}{f\left( x \right)dx}=5\) và \(\int\limits_{2}^{3}{g\left( x \right)dx}=-1\) thì \(\int\limits_{2}^{3}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right)+2x \right]dx}\) bằng
- A. 8
- B. 4
- C. 6
- D. 11
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 256716
Số phức liên hợp của số phức \(z = \frac{{ - 3 - i}}{{2 + i}}\) là
- A. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{5} + \frac{1}{5}i\)
- B. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{5} - \frac{1}{5}i\)
- C. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{3} - \frac{1}{5}i\)
- D. \(\bar z = \frac{{ - 7}}{3} + \frac{1}{3}i\)
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 256717
Cho hai số phức \({z_1} = 2 - i\) và \({z_2} = - 3 - 3i\). Phần ảo của số phức \({z_1} - {z_2}\) bằng
- A. -4
- B. 2i
- C. 4
- D. 2
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 256718
Mô-đun của số phức z = 5 - 4i bằng
- A. \(\sqrt {41} \)
- B. 3
- C. 1
- D. 41
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 256719
Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(1;2;-5) trên trục Oz có toạ độ là
- A. (1;0;0)
- B. (0;2;-5)
- C. (0;0;-5)
- D. (1;2;0)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 256720
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -3;2;2 \right)\) và \(B\left( 1;0;-2 \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)
- B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 9\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {z^2} = 3\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 256722
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( Q \right):3\,x-2y+z-3=0.\) Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của \(\left( Q \right)\)
- A. \(\mathop {{n_1}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\, - 3} \right).\)
- B. \({\mathop n\limits^ \to _2}\left( {3\,;\, - 2\,;\,1} \right)\)
- C. \(\mathop {{n_3}}\limits^ \to \left( {3\,;\, - 2\,;\,0} \right)\)
- D. \({\mathop n\limits^ \to _4}\left( {3\,;\,0\,;\, - 2} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 256724
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + 3t\\ y = \,\,4t\\ z = - 1 - t \end{array} \right.\). Điểm nào dưới đây thuộc d?
- A. \(M\left( { - 1; - 4;2} \right)\)
- B. \(N\left( {5;\,\,4;\, - 2} \right)\)
- C. \(P\left( {2;\,\,4;\, - 1} \right)\)
- D. \(Q\left( {8;\,8;\, - 1} \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 256725
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, cạnh BC bằng a. Mặt bên tam giác SAB đều có cạnh bằng \(\frac{a}{\sqrt{2}}\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\).
- A. 45o
- B. 60o
- C. 90o
- D. 30o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 256726
Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 256729
Cho hàm số \(f\left( x \right) = - {x^3} + 4{x^2} - 5x + 1\). Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [1;3] là
- A. \(\frac{{13}}{3}\)
- B. \(\frac{{15}}{3}\)
- C. 9
- D. -7
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 256730
Cho \(a={{\log }_{2}}m\) và \(A={{\log }_{m}}\left( 8m \right)\) với \(0<m\ne 1\). Khi đó mối quan hệ giữa A và a là ?
- A. \(A = \left( {3 - a} \right)a\)
- B. \(A = \frac{{3 + a}}{a}\)
- C. \(A = \frac{{3 - a}}{a}\)
- D. \(A = \left( {3 + a} \right)a\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 256731
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} + {x^2} + 2x + 2020\) với trục hoành là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 256734
Tập nghiệm của bất phương trình \({4^x} - {2^{x + 1}} - 8 > 0\) là
- A. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {0; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {1; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 256735
Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón có diện tích xung quanh của hình nón \(8\sqrt{3}\pi {{a}^{2}}\). Góc giữu đường sinh hình nón và mặt đáy là \({{30}^{0}}\). Tính thể tích khối nón tạo thành
- A. \(4\pi {a^3}\)
- B. \(8\pi {a^3}\)
- C. \(4\sqrt 3 \pi {a^3}\)
- D. \(8\sqrt 3 \pi {a^3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 256736
Xét \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\), nếu đặt \(u=\sqrt{{{x}^{2}}+1}\) thì \(\int\limits_{0}^{1}{x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\) bằng
- A. \(\int\limits_0^2 {{u^2}du} \)
- B. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^{\sqrt 2 } {{u^2}du} \)
- C. \(\frac{1}{2}\int\limits_0^2 {{u^2}du} \)
- D. \(\int\limits_0^{\sqrt 2 } {{u^2}du} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 256737
Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{x}^{3}}-6{{x}^{2}}\) và y=6-11x được tính bởi công thức nào dưới đây?
- A. \(S = \pi \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)
- B. \(S = \int\limits_1^3 {({x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \,){\rm{d}}x\)
- C. \(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^3} - 6{x^2} + 11x - 6} \right|} \,{\rm{d}}x\)
- D. \(S = \int\limits_1^3 {(11x - 6 - {x^3} + 6{x^2}} \,){\rm{d}}x\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 256738
Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( x+2yi \right)+\left( 2-i \right)-1-3i=0\) với i là đơn vị ảo
- A. x = -1; y = 2
- B. x = 3; y = 2
- C. x = 1; y = 3
- D. x = -1; y = 1
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 256741
Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình \({{z}^{2}}-4z+5=0\). Môđun của số phức \(\text{w}=i\left( {{z}_{0}}+2i \right)\) bằng
- A. -1
- B. \(\sqrt {13} \)
- C. 5
- D. 13
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 256742
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 1;-2;3 \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x-2}{3}=\frac{3-y}{4}=\frac{z}{2}\). Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với \(\Delta \) có phương trình là
- A. 3x + 4y + 2z + 1 = 0
- B. 3x - 4y + 2z + 17 = 0
- C. 3x + 4y + 2z - 1 = 0
- D. 3x - 4y + 2z - 17 = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 256743
Trong không gian Oxyz, cho điểm \(M\left( 3\,;\,1\,;\,0 \right)\) và mặt phẳng \((\alpha ):3x-2x+z-3=0\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua M và vuông góc với mặt phẳng \((\alpha )\) có phương trình là
- A. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y + 1}}{{ - 2}} = \frac{{ - z}}{1}\)
- B. \(\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y - 1}}{{ - 2}} = \frac{z}{1}\)
- C. \(\frac{{x - 3}}{3} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{z}{1}\)
- D. \(\frac{{x + 3}}{3} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{1}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 256744
Cần xếp 4 quyển sách Toán, 2 quyển sách Anh, 2 quyển sách Lý vào một kệ sách, các quyển sách đôi một khác nhau. Xác suất để sách Lý xếp liền nhau và chỉ xếp cạnh sách Toán là
- A. \(\frac{5}{{42}}\)
- B. \(\frac{1}{{10}}\)
- C. \(\frac{1}{6}\)
- D. \(\frac{7}{{35}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 256746
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Biết rằng tứ diện SABD là tứ diện đều cạnh a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC bằng
- A. \(\frac{{3a\sqrt 3 }}{4}\)
- B. \(\frac{a}{2}\)
- C. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 256747
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m sao cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - \left( {3m + 2} \right)x + 2\) nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 4 là
- A. 1
- B. 3
- C. 2
- D. 0
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 256748
Công ty A đang tiến hành thử nghiệm độ chính xác của bộ xét nghiệm COVID-19. Biết rằng: cứ sau n lần thử nghiệm thì tỷ lệ chính xác tuân theo công thức \(S(n) = \frac{1}{{1 + {{2020.10}^{ - 0,01n}}}}\). Hỏi phải tiến hành ít nhất bao nhiêu lần thử nghiệm để đảm bảo tỉ lệ chính xác đạt trên 80%?
- A. 392
- B. 398
- C. 390
- D. 391
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 256750
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên của hàm số f'(x) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {1 - {x^2}} \right)\) là:
- A. 2
- B. 3
- C. 4
- D. 5
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 256752
Cho khối trụ có thể tích \(200\pi {{a}^{3}}\). Biết rằng khi cắt khối trụ đó bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a thì thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
- A. \(40\pi {a^2}\)
- B. \(108\pi {a^2}\)
- C. \(80\pi {a^2}\)
- D. \(54\pi {a^2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 256753
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và thỏa mãn \(\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}{\cot x.f\left( {{\sin }^{2}}x \right)\text{d}x}=\int\limits_{1}^{16}{\frac{f\left( \sqrt{x} \right)}{x}\text{d}x}=1\). Tính tích phân \(\int\limits_{\frac{1}{8}}^{1}{\frac{f\left( 4x \right)}{x}\text{d}x}\).
- A. I = 3
- B. \(I = \frac{3}{2}\)
- C. I = 2
- D. \(I = \frac{5}{2}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 256758
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ
Số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {4\left| {\sin x} \right|} \right) = 3\) là
- A. 3
- B. 10
- C. 8
- D. 6
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 256759
Cho x,y,z>0; a,b,c>1 và \({{a}^{x}}={{b}^{y}}={{c}^{z}}=\sqrt{abc}\). Giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\frac{16}{x}+\frac{16}{y}-{{z}^{2}}\) thuộc khoảng nào dưới đây?
- A. (10;15)
- B. \(\left[ {\frac{{ - 11}}{2};\,\frac{{13}}{2}} \right)\)
- C. [-10;10)
- D. [15;20]
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 256760
Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+9x+m\) (m là tham số thực). Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của sao cho \(\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\text{max}}}\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}+\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\text{min}}}\,{{\left[ f\left( x \right) \right]}^{2}}=2020\). Số tập con của S là:
- A. 2
- B. 4
- C. 8
- D. 16
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 256761
Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có \(A{A}'=9\), AB=3 và AD=4. Điểm M nằm trên cạnh \({A}'{B}'\) sao cho \({A}'{B}'=3.{A}'M\). Mặt phẳng \(\left( ACM \right)\) cắt \({B}'{C}'\) tại điểm N. Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A,\,C,\,D,\,{A}',\,M,\,N,\,{C}'\) và \({D}'\) bằng
- A. \(\frac{{153}}{2}\)
- B. 108
- C. \(\frac{{63}}{2}\)
- D. 70
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 256762
Cho phương trình \(m{{\ln }^{2}}(x+1)-(x+2-m)\ln (x+1)-x-2=0\) \(\left( 1 \right)\). Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để phương trình \(\left( 1 \right)\) có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \(0<{{x}_{1}}<2<4<{{x}_{2}}\) là khoảng \(\left( a;+\infty \right)\). Khi đó, a thuộc khoảng
- A. (3,8;3,9)
- B. (3,7;3,8)
- C. (3,6;3,7)
- D. (3,5;3,6)