Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 237583
Có bao nhiêu cách xếp một nhóm học sinh gồm 4 bạn nam và 6 bạn nữ thành một hàng ngang?
- A. 10!
- B. 4!
- C. 6!.4!
- D. 6!
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 237587
Cho cấp số cộng có u1 = 0 và công sai d = 3. Tổng của 26 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng bao nhiêu?
- A. 975
- B. 775
- C. 875
- D. 675
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 237594
Tập nghiệm của phương trình \({2^{{x^2} - 3x}} = \frac{1}{4}\) là
- A. S = Ø
- B. S = {1;2}
- C. S = {0}
- D. S = {1}
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 237598
Hình lập phương có đường chéo của mặt bên bằng 4 cm. Tính thể tích khối lập phương đó.
- A. \(8\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
- B. \(16\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
- C. \(8{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
- D. \(2\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 237603
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)\)
- A. \(\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\)
- B. (1;2)
- C. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 237608
Hàm số \(f\left( x \right) = \cos \left( {4x + 7} \right)\) có một nguyên hàm là
- A. \( - \sin \left( {4x + 7} \right) + x\)
- B. \(\frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) - 3\)
- C. \(\sin \left( {4x + 7} \right) - 1\)
- D. \( - \frac{1}{4}\sin \left( {4x + 7} \right) + 3\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 237610
Cho khối chóp tam giác có đường cao bằng 100 cm và cạnh đáy bằng 20 cm, 21 cm, 29 cm. Tính thể tích khối chóp này.
- A. \(7000\sqrt 2 {\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- B. \(6000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- C. \(6213{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
- D. \(7000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 237613
Cho khối nón tròn xoay có bán kính đáy \(r = \sqrt 3 \) và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
- A. \(V = 16\pi \sqrt 3 \)
- B. \(V = 12\pi \)
- C. V = 4
- D. \(V = 4\pi \)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 237617
Khối cầu có bán kính R = 6 có thể tích bằng bao nhiêu?
- A. \(144\pi \)
- B. \(288\pi \)
- C. \(48\pi \)
- D. \(72\pi \)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 237627
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên dưới đây. Khẳng định nào sau đây sai?
.png)
- A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
- B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1)
- C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 237632
Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \(\log a = x,\log b = y\). Tính \(P = \log \left( {{a^2}{b^3}} \right)\).
- A. P = 6xy
- B. \(P = {x^2}{y^3}\)
- C. \(P = {x^2} + {y^3}\)
- D. P = 2x + 3y
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 237648
Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu có bán kính a. Khi đó thể tích của hình trụ bằng
- A. Sa
- B. \(\frac{1}{2}Sa\)
- C. \(\frac{1}{3}Sa\)
- D. \(\frac{1}{4}Sa\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 237658
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
.png)
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho
- A. yCĐ = -2 và yCT = 2
- B. yCĐ = 3 và yCT = 0
- C. yCĐ = 2 và yCT = 0
- D. yCĐ = 3 và yCT = -2
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 237662
Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây
.png)
- A. \(y = - {x^3} + 3x + 1\)
- B. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- C. \(y = \frac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- D. \(y = {x^3} - 3{x^2} - 1\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 237666
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - 2x}}{{x + 1}}\)
- A. y = -2
- B. x = -1
- C. x = -2
- D. y = 2
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 237668
Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{2x - 1}} > 27\) là
- A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\)
- B. \(\left( {3; + \infty } \right)\)
- C. \(\left( {\frac{1}{3}; + \infty } \right)\)
- D. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 237675
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình \(2f\left( x \right) - 3 = 0\) là
.png)
- A. 3
- B. 1
- C. 2
- D. 0
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 237678
Nếu \(\int\limits_1^5 {\frac{{dx}}{{2x - 1}} = \ln c} \) với \(c \in Q\) thì giá trị của c bằng
- A. 9
- B. 3
- C. 6
- D. 81
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 237682
Tìm phần thực và phần ảo của số phức liên hợp của số phức z = 1 + i.
- A. Phần thực là 1, phần ảo là -1
- B. Phần thực là 1, phần ảo là -i.
- C. Phần thực là 1, phần ảo là 1.
- D. Phần thực là 1, phần ảo là i.
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 237687
Cho hai số phức \({z_1} = 1 + 2i,{\rm{ }}{z_2} = 3 - i\). Tìm số phức \(z = \frac{{{z_2}}}{{{z_1}}}\).
- A. \(z = \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
- B. \(z = \frac{1}{5} + \frac{7}{5}i\)
- C. \(z = \frac{1}{5} - \frac{7}{5}i\)
- D. \(z = - \frac{1}{{10}} + \frac{7}{{10}}i\)
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 237705
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm z.
.png)
- A. z = - 4 + 3i
- B. z = - 3 + 4i
- C. z = 3 - 4i
- D. z = 3 + 4i
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 237713
Trong không gian tọa độ Oxyz, tọa độ điểm G' đối xứng với điểm G(5;-3;7) qua trục Oy là
- A. G'(-5;0;-7)
- B. G'(-5;-3;-7)
- C. G'(5;3;7)
- D. G'(-5;3;-7)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 237719
Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( { - 2;1;1} \right),{\rm{ }}B\left( {0; - 1;1} \right)\). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
- A. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 8\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
- C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 8\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 2\)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 237724
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - 2z + 4 = 0\). Một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
- A. \(\overrightarrow n = \left( {1;1; - 2} \right)\)
- B. \(\overrightarrow n = \left( {1;0; - 2} \right)\)
- C. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 2;4} \right)\)
- D. \(\overrightarrow n = \left( {1; - 1;2} \right)\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 237730
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{z}{{ - 2}}\). Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d?
- A. M(-1;-2;0)
- B. M(-1;1;2)
- C. M(2;1;-2)
- D. M(3;3;2)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 237736
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai đường thẳng B'A và CD bằng
- A. 90o
- B. 60o
- C. 30o
- D. 45o
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 237743
Cho hàm số f(x) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){\left( {x - 2} \right)^2}{\left( {x - 3} \right)^3}{\left( {x - 4} \right)^4},\forall x \in R\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
- A. 3
- B. 5
- C. 2
- D. 4
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 237748
Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \sqrt {2 - {x^2}} - x\) bằng
- A. \(2 + \sqrt 2 \)
- B. 2
- C. 1
- D. \(2 - \sqrt 2 \)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 237752
Cho 0 < b < a < 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A. \({\log _b}a < {\log _a}b\)
- B. \({\log _b}a < 0\)
- C. \({\log _b}a > {\log _a}b\)
- D. \({\log _a}b < 1\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 237764
Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^2}\left| {{x^2} - 4} \right|\) với đường thẳng y = 3 là
- A. 8
- B. 2
- C. 4
- D. 6
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 237770
Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x + 1} \right) > {\log _3}\left( {2 - x} \right)\) là \(S = \left( {a;b} \right) \cup \left( {c;d} \right)\) với a, b, c, d là các số thực. Khi đó a + b + c + d bằng:
- A. 4
- B. 1
- C. 3
- D. 2
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 237779
Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh bằng 1 quanh AB.
- A. \(\frac{{3\pi }}{4}\)
- B. \(\frac{{\pi }}{4}\)
- C. \(\frac{{\pi }}{8}\)
- D. \(\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 237793
Cho tích phân \(I = \int\limits_1^e {\frac{{\sqrt {1 + \ln x} }}{x}dx} \). Đổi biến \(t = \sqrt {1 + \ln x} \) ta được kết quả nào sau đây?
- A. \(I = \int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)
- B. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {{t^2}dt} \)
- C. \(I = 2\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)
- D. \(I = 2\int\limits_1^{\sqrt 2 } {tdt} \)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 237801
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = x{e^x}\), trục hoành, hai đường thẳng x = - 2; x = 3 có công thức tính là
- A. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)
- B. \(S = \int\limits_{ - 2}^3 {\left| {x{e^x}} \right|dx} \)
- C. \(S = \left| {\int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} } \right|\)
- D. \(S = \pi \int\limits_{ - 2}^3 {x{e^x}dx} \)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 237814
Cho hai số phức z = a + bi và z' = a' + b'i. Số phức \(\frac{z}{{z'}}\) có phần thực là
- A. \(\frac{{aa' + bb'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}}\)
- B. \(\frac{{aa' + bb'}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- C. \(\frac{{a + a'}}{{{a^2} + {b^2}}}\)
- D. \(\frac{{2bb'}}{{{{a'}^2} + {{b'}^2}}}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 237825
Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0\). Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn số phức z1?
- A. \(P\left( { - 1; - \sqrt 2 i} \right)\)
- B. \(Q\left( { - 1;\sqrt 2 i} \right)\)
- C. \(N\left( { - 1;\sqrt 2 } \right)\)
- D. \(M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 237834
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2;0;-1) và vuông góc với d có phương trình là
- A. x - y + 2z = 0
- B. x - 2y - 2 = 0
- C. x + y + 2z = 0
- D. x - y - 2z = 0
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 237841
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(2;4;-1). Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A, B là
- A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z + 1}}{4}\)
- B. \(\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z + 3}}{4}\)
- C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 4}}\)
- D. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 4}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 4}}\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 237848
Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh lớp 12C trên một bàn tròn. Tính xác suất P để các học sinh cùng lớp luôn ngồi cạnh nhau.
- A. \(P = \frac{1}{{1260}}\)
- B. \(P = \frac{1}{{126}}\)
- C. \(P = \frac{1}{{28}}\)
- D. \(P = \frac{1}{{252}}\)
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 237873
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SA = a\sqrt 3 \). Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
- A. \(\frac{{2a\sqrt 5 }}{5}\)
- B. \(a\sqrt 3 \)
- C. \(\frac{a}{2}\)
- D. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 237885
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 10}}{{2x + m}}\) nghịch biến trên (0;2)?
- A. 4
- B. 5
- C. 6
- D. 9
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 237894
Gọi N(t) là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của một cây sinh trưởng từ t năm trước đây thì ta có công thức \(N\left( t \right) = 100.{\left( {0,5} \right)^{\frac{t}{A}}}{\rm{ }}\left( \% \right)\) với A là hằng số. Biết rằng một mẫu gỗ có tuổi khoảng 3754 năm thì lượng cácbon 14 còn lại là 65%. Phân tích mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng cácbon 14 còn lại trong mẫu gỗ là 63%. Hãy xác định tuổi của mẫu gỗ được lấy từ công trình đó
- A. 3874
- B. 3833
- C. 3834
- D. 3843
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 237909
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình \(\frac{1}{2}f\left( x \right) - m = 0\) có đúng hai nghiệm phân biệt.
.PNG)
- A. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - \frac{3}{2} \end{array} \right.\)
- B. m < -3
- C. \(m < - \frac{3}{2}\)
- D. \(\left[ \begin{array}{l} m = 0\\ m < - 3 \end{array} \right.\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 237915
Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
- A. \(4\pi {a^2}\)
- B. \(8\pi {a^2}\)
- C. \(16\pi {a^2}\)
- D. \(2\pi {a^2}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 237923
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] và thỏa mãn f(0) = 0. Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx} = \frac{9}{2}\) và \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)\cos \frac{{\pi x}}{2}dx} = \frac{{3\pi }}{4}\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng.
- A. \(\frac{6}{\pi }\)
- B. \(\frac{2}{\pi }\)
- C. \(\frac{4}{\pi }\)
- D. \(\frac{1}{\pi }\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 237932
Cho hàm số y= f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
.PNG)
Biết f(0) < 0, hỏi phương trình f(|x|) = f(0) có bao nhiêu nghiệm?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 5
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 237940
Cho các số thực a, b thỏa mãn điều kiện 0 < b < a < 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = {\log _a}\frac{{4\left( {3b - 1} \right)}}{9} + 8\log _{\frac{b}{a}}^2a - 1\).
- A. 6
- B. \(3\sqrt[3]{2}\)
- C. 8
- D. 7
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 237945
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {3{x^2} - 6x + 2m - 1} \right|\) trên đoạn [-2;3] đạt giá trị nhỏ nhất. Số phần tử của tập S là
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 237953
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của BB'. Mặt phẳng (MDC') chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A'. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích của hai khối đa diện chứa C và A'. Tính \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\)
- A. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{24}}\)
- B. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{17}}\)
- C. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{7}{{12}}\)
- D. \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{17}{{24}}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 237956
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a > 0 thỏa mãn \({\left( {{2^a} + \frac{1}{{{2^a}}}} \right)^{2017}} \le {\left( {{2^{2017}} + \frac{1}{{{2^{2017}}}}} \right)^a}.\)
- A. 0 < a < 1
- B. 1 < a < 2017
- C. \(0 < a \le 2017\)
- D. \(a \ge 2017\)
