Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 274644
Cho tập hợp M có 30 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của M là
- A. \(A_{30}^{4}\)
- B. \({{30}^{5}}\)
- C. \({{30}^{5}}\)
- D. \(C_{30}^{5}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 274645
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\), biết: \({{u}_{n}}=-1,{{u}_{n+1}}=8\). Tính công sai $d$ của cấp số cộng đó.
- A. \(d=-9.\)
- B. \(d=7.\)
- C. \(d=-7.\)
- D. \(d=9.\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 274646
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
- A. \(\left( -\infty \,;\,-3 \right)\)
- B. \(\left( -3;5 \right)\)
- C. \(\left( 3;4 \right)\)
- D. \(\left( 5;+\infty \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 274647
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây.
.png)
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
- A. y = 1
- B. x = 0
- C. y = 0
- D. x = 1
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 274648
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
.png)
Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 274649
Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+5}\) Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau đây?
- A. y = 2
- B. x = 2
- C. y = -5
- D. x = -5
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 274650
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
.jpg.png)
- A. \(y={{x}^{3}}+3x-1.\)
- B. \(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.\)
- C. \(y=\frac{x+2}{x+1}.\)
- D. \(y=\frac{x-1}{x+1}.\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 274651
Có bao nhiêu giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+3x-3\) với trục Ox?
- A. 2
- B. 3
- C. 0
- D. 1
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 274652
Với \(a,b\) là hai số thực dương khác 1, ta có \({{\log }_{b}}a\) bằng:
- A. \(-{{\log }_{a}}b\)
- B. \(\frac{1}{{{\log }_{a}}b}\)
- C. \(\log a-\log b\)
- D. \({{\log }_{a}}b\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 274653
Đạo hàm của hàm số \(y={{\log }_{2018}}x\) là
- A. \(y'=\frac{\ln 2018}{x}\)
- B. \(y'=\frac{2018}{x.\ln 2018}\)
- C. \(y'=\frac{1}{x.\ln 2018}\)
- D. \(y'=\frac{1}{x.\log 2018}\)
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 274654
Cho \(a\) là số thực dương. Biểu thức \({{a}^{2}}.\sqrt[3]{a}\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
- A. \({{a}^{\frac{2}{3}}}\).
- B. \({{a}^{\frac{4}{3}}}\).
- C. \({{a}^{\frac{7}{3}}}\).
- D. \({{a}^{\frac{5}{3}}}\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 274655
Tập nghiệm của phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-x-4}}=\frac{1}{16}\) là
- A. \(\left\{ 0;1 \right\}\)
- B. \(\varnothing \)
- C. \(\left\{ 2;4 \right\}\)
- D. \(\left\{ -2;2 \right\}\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 274656
Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}+x \right)=1\) là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 274657
Giả sử các biểu thức sau đều có nghĩa công thức nào sau đây sai?
- A. \(\int{\frac{1}{{{\cos }^{2}}x}}dx=\tan x+C\)
- B. \(\int{{{e}^{x}}}dx={{e}^{x}}+C\)
- C. \(\int{\ln }xdx=\frac{1}{x}+c\)
- D. \(\int{\sin }xdx=-\cos x+C\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 274658
Nguyên hàm của hàm số \(f(x)=\frac{1}{2x+1}\) là
- A. \(F(x)=\frac{1}{2}\ln \left| 2x+1 \right|+C\)
- B. \(F(x)=2\ln \left| 2x+1 \right|+C\)
- C. \(F(x)=\ln \left| 2x+1 \right|+C\)
- D. \(F(x)=\frac{1}{2}\ln (2x+1)+C\)
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 274659
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ 1;3 \right]\) thỏa mãn \(f\left( 1 \right)=2\) và \(f\left( 3 \right)=9\). Tính \(I=\int\limits_{1}^{3}{{f}'\left( x \right)\text{d}x}\).
- A. I = 11
- B. I = 7
- C. I = 2
- D. I = 18
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 274660
Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{1}{\frac{1}{x+1}\text{d}x}\) có giá trị bằng
- A. \(\ln 2-1\).
- B. \(-\ln 2\).
- C. \(\ln 2\).
- D. \(1-\ln 2\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 274661
Số phức nào dưới đây là số thuần ảo?
- A. \(z=\sqrt{3}+i\)
- B. z = 3i
- C. z=-2+3i
- D. z = -2
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 274662
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=1+2i\), \({{z}_{2}}=3-i\). Tìm số phức \(z=\frac{{{z}_{2}}}{{{z}_{1}}}\).
- A. \(z=\frac{1}{5}+\frac{7}{5}i\).
- B. \(z=\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i\).
- C. \(z=\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i\).
- D. \(z=-\frac{1}{10}+\frac{7}{10}i\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 274663
Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức?
.jpg.png)
- A. z=1-2i
- B. z=2+i
- C. z=1+2i
- D. z=-2+i
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 274664
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; chiều cao có độ dày bằng 6a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
- A. \(2{{a}^{2}}\)
- B. \(6{{a}^{3}}\)
- C. \(2{{a}^{3}}\)
- D. \(6{{a}^{2}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 274665
Thể tích của khối hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có các cạnh \(AB=3;\text{ }AD=4;\text{ }A{A}'=5\) là
- A. V = 10
- B. V = 20
- C. V = 30
- D. V = 60
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 274666
Tính thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và độ dài đường sinh bằng 5.
- A. \(16\pi \)
- B. \(48\pi \)
- C. \(12\pi \)
- D. \(36\pi \)
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 274667
Một khối trụ có chiều cao và bán kính đường tròn đáy cùng bằng R thì có thể tích là
- A. \(\frac{2\pi {{R}^{3}}}{3}\)
- B. \(\pi {{R}^{3}}\)
- C. \(\frac{\pi {{R}^{3}}}{3}\)
- D. \(2\pi {{R}^{3}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 274668
Trong không gian\(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2;3;-1 \right)\) và \(B\left( 0;-1;1 \right)\). Trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) có tọa độ là
- A. \(\left( 1;1;0 \right)\)
- B. \(\left( 2;2;0 \right)\)
- C. \(\left( -2;-4;2 \right)\)
- D. .\(\left( -1;-2;1 \right)\)
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 274669
Cho mặt cầu \(\left( S \right):\,{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y+2z-3=0\) Tính bán kính R của mặt cầu \(\left( S \right)\)
- A. \(R=\sqrt{3}\)
- B. \(R=3\)
- C. \(R=9\)
- D. \(R=3\sqrt{3}\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 274670
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x+\left( m+1 \right)y-2z+m=0\) và \(\left( Q \right):2x-y+3=0\), với m là tham số thực. Để \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) vuông góc thì giá trị của m bằng bao nhiêu?
- A. \(m=-5\).
- B. \(m=1\).
- C. \(m=3\).
- D. \(m=-1\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 274672
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho đường thẳng \(\left( d \right):\left\{ \begin{align} & x=3+t \\ & y=1-2t \\ & z=2 \\ \end{align} \right.\) Một vectơ chỉ phương của d là
- A. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-2;\,0 \right)\)
- B. \(\overrightarrow{u}=\left( 3;\,1;\,2 \right)\)
- C. \(\overrightarrow{u}=\left( 1;\,-2;\,2 \right)\)
- D. \(\overrightarrow{u}=\left( -1;\,2;\,2 \right)\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 274673
Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng \(11\) là:
- A. \(\frac{1}{18}\)
- B. \(\frac{1}{6}\)
- C. \(\frac{1}{8}\)
- D. \(\frac{2}{25}\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 274674
Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên \(\left( -\infty ;\,+\infty \right)\)?
- A. \(y\,=\,-{{x}^{4}}-6{{x}^{2}}\).
- B. \(y\,=\,-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x+1\).
- C. \(y\,=\,\frac{x+3}{x-1}\).
- D. \(y\,=\,{{x}^{3}}+3x\).
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 274683
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) lần lượt là M,m. Khi đó giá trị của tích M.m là
- A. 46
- B. -23
- C. -2
- D. 13
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 274686
Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( x-2 \right)\ge -1\)
- A. \(\left( 4;+\infty \right)\)
- B. \(\left( 2;4 \right]\)
- C. \(\left[ 4;+\infty \right)\)
- D. \(\left( -\infty ;4 \right]\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 274688
Cho \(\int\limits_{0}^{1}{f\left( x \right)\text{d}x}=2\) và \(\int\limits_{0}^{1}{g\left( x \right)\text{d}x}=5\), khi đó \(\int\limits_{0}^{1}{\left[ f\left( x \right)+2g\left( x \right) \right]\text{d}x}\) bằng
- A. -3
- B. -8
- C. 12
- D. 1
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 274690
Cho hai số phức \({{z}_{1}}=3-i\) và \({{z}_{2}}=4-i\) Tính môđun của số phức \(z_{1}^{2}+{{\bar{z}}_{2}}\)
- A. 12
- B. 10
- C. 13
- D. 15
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 274694
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, \(SA\bot \left( ABCD \right)\) và SA=a. Góc giữa đường thẳng SB và \(\left( SAC \right)\) là
- A. \(30{}^\circ \)
- B. \(75{}^\circ \)
- C. \(60{}^\circ \)
- D. \(45{}^\circ \)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 274698
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với mặt đáy. Biết \(SB=a\sqrt{10}\) Gọi I là trung điểm của SC. Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng:
- A. 3a
- B. \(\frac{3a}{2}\)
- C. \(\frac{a\sqrt{10}}{2}\)
- D. \(a\sqrt{2}\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 274699
Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( 2;1;1 \right), B\left( 0;3;-1 \right)\) Mặt cầu \(\left( S \right)\) đường kính AB có phương trình là
- A. \({{x}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3\)
- B. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=3\)
- C. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9\)
- D. \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{z}^{2}}=9\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 274701
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 3;-1;2 \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow{u}=\left( 4;5;-7 \right)\) là:
- A. \(\left\{ \begin{align} & x=4+3t \\ & y=5-t \\ & z=-7+2t \\ \end{align} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{align} & x=-4+3t \\ & y=-5-t \\ & z=7+2t \\ \end{align} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{align} & x=3+4t \\ & y=-1+5t \\ & z=2-7t \\ \end{align} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{align} & x=-3+4t \\ & y=1+5t \\ & z=-2-7t \\ \end{align} \right.\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 274703
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu \({f}'\left( x \right)\) như sau
.png)
Hỏi hàm số \(y=f\left( {{x}^{2}}-2x \right)\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
- A. 4
- B. 2
- C. 3
- D. 1
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 274704
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau
.png)
Bất phương trình \(f\left( x \right)<m-{{e}^{-x}}\) đúng với mọi \(x\in \left( -2;2 \right)\) khi và chỉ khi
- A. \(m\ge f\left( 2 \right)+\frac{1}{{{e}^{2}}}\)
- B. \(m>f\left( -2 \right)+{{e}^{2}}\)
- C. \(m>f\left( 2 \right)+\frac{1}{{{e}^{2}}}\)
- D. \(m\ge f\left( -2 \right)+{{e}^{2}}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 274706
Hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left( 0;+\infty \right)\). Biết rằng tồn tại hằng số a>0 để \(\int\limits_{a}^{x}{\frac{f\left( t \right)}{{{t}^{4}}}}dt=2\sqrt{x}-6, \forall x>0\). Tính tích phân \(\int\limits_{1}^{a}{f\left( x \right)dx}\) là
- A. \(\frac{21869}{5}\)
- B. \(\frac{39364}{9}\)
- C. 4374
- D. \(-\frac{40}{3}\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 274707
Cho số phức \(z={{\left( \frac{2+6i}{3-i} \right)}^{m}},\,\) m nguyên dương. Có bao nhiêu giá trị \(m\in \left[ 1;50 \right]\) để z là số thuần ảo?
- A. 24
- B. 26
- C. 25
- D. 50
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 274708
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B, AC=a. Biết SA vuông góc với đáy ABC và SB tạo với đáy một góc \({{60}^{\text{o}}}\). Tính thể tích khối chóp S.ABC
- A. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{24}\)
- B. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{6}}{8}\)
- C. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)
- D. \(V=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 274709
Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200 m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right)=200-20t\) m/s. Trong đó t khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, tàu còn di chuyển được quãng đường là
- A. \(1000\text{ m}.\)
- B. \(500\text{ m}\text{.}\)
- C. \(1500\text{ m}\text{.}\)
- D. \(2000\text{ m}\text{.}\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 274710
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{x-2}{3}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\) và mặt phẳng \((P):2x-3y+z-6=0\). Đường thẳng \(\Delta \) nằm trong (P) cắt và vuông góc với d có phương trình
- A. \(\frac{x+8}{2}=\frac{y+1}{5}=\frac{z-7}{11}\)
- B. \(\frac{x+4}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z+5}{-1}\)
- C. \(\frac{x-8}{2}=\frac{y-1}{5}=\frac{z+7}{11}\)
- D. \(\frac{x-4}{2}=\frac{y-3}{5}=\frac{z-3}{11}\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 274711
Cho hàm số bậc bốn \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Hàm số \(g\left( x \right)=f\left( \sqrt{{{x}^{2}}+2x+2} \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị ?
.jpg.png)
- A. 1
- B. 2
- C. 3
- D. 4
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 274712
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực \(a,\,\,b>1\) thỏa mãn \({{\log }_{9}}a={{\log }_{12}}b={{\log }_{16}}\frac{5b-a}{c}\).
- A. 4
- B. 5
- C. 2
- D. 3
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 274713
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\), đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như trong hình vẽ bên.
.jpg.png)
Hỏi phương trình \(f\left( x \right)=0\) có tất cả bao nhiêu nghiệm biết \(f\left( a \right)>0\)?
- A. 3
- B. 2
- C. 1
- D. 0
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 274714
Cho số phức z thỏa \(\left| z \right|=1\). Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức \(P=\left| {{z}^{5}}+{{{\bar{z}}}^{3}}+6z \right|-2\left| {{z}^{4}}+1 \right|\). Tính M-m.
- A. m = -4; n = 3
- B. m = 4; n = 3
- C. m = -4; n = 4
- D. m = 4; n = -4
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 274715
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho ba điểm \(A\left( 0;1;1 \right)\), \(B\left( 3;0;-1 \right)\), \(C\left( 0;21;-19 \right)\) và mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-1 \right)}^{2}}=1\). Gọi điểm \(M\left( a;b;c \right)\) là điểm thuộc mặt cầu \(\left( S \right)\) sao cho biểu thức \(T=3M{{A}^{2}}+2M{{B}^{2}}+M{{C}^{2}}\) đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng \(S=a+b+c\).
- A. S = 12
- B. \(S=\frac{14}{5}\).
- C. \(S=\frac{12}{5}\).
- D. S = 0
