Câu hỏi trắc nghiệm (30 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 439186
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng
- A. Hàm số y = 1/x có nguyên hàm trên (-∞; +∞).
- B. 3x2 là một số nguyên hàm của x3 trên (-∞; +∞).
- C. Hàm số y = |x| có nguyên hàm trên (-∞;+∞).
- D. 1/x + C là họ nguyên hàm của lnx trên (0;+∞).
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 439189
Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t)=\( \frac{3}{{t + 1}}\left( {m/{s^2}} \right)\). Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng
- A. 10m/s
- B. 11m/s
- C. 12m/s
- D. 13m/s
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 439192
Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng N'(t) = \(\frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\) và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:
- A. 264334.
- B. 263334.
- C. 264254.
- D. 254334.
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 439205
Cho số phức \(z = \;\frac{{1 - i}}{{1 + i}}\). Phần thực của số phức z2017 là
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 439209
Cho số phức z = 2 – 2i. Tìm khẳng định sai.
- A. Phần thực của z là: 2.
- B. Phần ảo của z là: -2.
- C. Số phức liên hợp của z là \(\bar z\) = −2 + 2i.
- D. Môđun của z là \(\left| z \right| = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} = 2\sqrt 2 \)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 439211
Cho số phức z = -1 + 3i. Phần thực, phần ảo của \(\bar z\) là
- A. -1 và 3
- B. -1 và -3
- C. 1 và -3
- D. -1 và -3i
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 439215
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z| = |1 + i| là
- A. Hai điểm
- B. Hai đường thẳng
- C. Đường tròn bán kính R=2
- D. Đường tròn bán kính R= √2
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 439217
Phần thực của số phức z = -i là
- A. -1
- B. 1
- C. 0
- D. -i
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 439222
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x=a,x=b\) là:
- A. \(S=\pi \int\limits_{a}^{b}{{{f}^{2}}\left( x \right)dx}\).
- B. \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}\).
- C. \(S=\left| \int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx} \right|\).
- D. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|dx}\).
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 439223
Số phức \(z=\frac{5+15i}{3+4i}\) có phần thực là:
- A. \(3\).
- B. \(1\).
- C. \(-3\).
- D. \(-1\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 439224
Cho hai hàm số \(y=f\left( x \right),\ y=g\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right]\). Công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị của hai hàm số trên và các đường thẳng \(x=a,\ x=b\) là:
- A. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right)-g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).
- B. \(\left| \int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x} \right|\).
- C. \(\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\text{d}x}-\int\limits_{a}^{b}{\left| g\left( x \right) \right|\text{d}x}\).
- D. \(\int\limits_{a}^{b}{\left[ f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]\text{d}x}\).
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 439225
Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ 1;9 \right]\), thỏa mãn \(\int\limits_{1}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}=7\) và \(\int\limits_{4}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=3\). Tính giá trị biểu thức \(P=\int\limits_{1}^{4}{f\left( x \right)\text{d}x}+\int\limits_{5}^{9}{f\left( x \right)\text{d}x}\).
- A. \(P=3\).
- B. \(P=4\).
- C. \(P=10\).
- D. \(P=2\).
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 439226
Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( 2;3;5 \right)\). Tìm tọa độ điểm \({A}'\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) lên trục \(Oy\).
- A. \({A}'\left( 2;0;0 \right)\).
- B. \({A}'\left( 0;3;0 \right)\).
- C. \({A}'\left( 2;0;5 \right)\).
- D. \({A}'\left( 0;3;5 \right)\).
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 439227
Gọi \({{z}_{1}}\), \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{{z}^{2}}+10z+13=0\), trong đó \({{z}_{1}}\) có phần ảo dương.Số phức \(2{{z}_{1}}+4{{z}_{2}}\) bằng
- A. \(1-15i\).
- B. \(-15-i\).
- C. \(-15+i\).
- D. \(-1-15i\).
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 439228
Trong không gian\(oxyz\), cho điểm \(A\left( 1;-4;-3 \right)\) và \(\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\) và nhận \(\overrightarrow{n}=\left( -2;5;2 \right)\) làm vectơ pháp tuyến là:
- A. \(-2x+5y+2z+28=0\).
- B. \(-2x+5y+2z+28=0\).
- C. \(x-4y-3z+28=0\).
- D. \(x-4y-3z-28=0\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 439229
Tính tích phân \(I=\int\limits_{2}^{7}{\sqrt{x+2}\text{d}x}\) bằng
- A. \(I=\frac{38}{3}\).
- B. \(I=\frac{670}{3}\).
- C. \(I=19\).
- D. \(I=38\).
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 439230
Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d\,:\,\frac{x-1}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}\). Đường thẳng đi qua điểm \(M\left( 2\,;\,1\,;\,-1 \right)\) và song song với đường thẳng \(d\) có phương trình là
- A. \(\frac{x+2}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-1}\).
- B. \(\frac{x}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+3}{1}\).
- C. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{-1}\).
- D. \(\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{2}\).
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 439231
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y={{e}^{2x}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=2\) được biểu diễn bởi \(\frac{{{e}^{a}}-b}{c}\) với \(a\), \(b\), \(c\) \(\in \mathbb{Z}\). Tính \(P=a+3b-c\).
- A. \(P=-1\).
- B. \(P=3\).
- C. \(P=5\).
- D. \(P=6\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 439241
Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi các đường \(y=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\), \(y=0\), \(x=0\), \(x=1\). Tính thể tích \(V\) của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng \(\left( H \right)\) quay quanh trục hoành.
- A. \(V=\pi \ln 3\).
- B. \(V=\frac{1}{2}\ln 3\).
- C. \(V=\pi \ln 2\).
- D. \(V=\frac{\pi }{2}\ln 3\).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 439243
Biết \(\int\limits_{0}^{1}{\frac{{{x}^{2}}{{e}^{x}}}{{{\left( x+2 \right)}^{2}}}\text{d}x=\frac{a-be}{a}}\) với \(a\) là số nguyên tố. Tính \(S=2{{a}^{2}}+b\)
- A. \(S=99\).
- B. \(S=19\).
- C. \(S=9\).
- D. \(S=241\).
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 439245
Trong không gian \(Oxyz\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2z-24=0\) và điểm \(K\left( 3;0;3 \right)\). viết phương trình mặt phẳng chứa tất cả các tiếp tuyến vẽ từ \(K\) đến mặt cầu.
- A. \(2x+2y+z-4=0\).
- B. \(6x+6y+3z-8=0\).
- C. \(3x+4z-21=0\).
- D. \(6x+6y+3z-3=0\).
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 439247
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số\(y={{x}^{3}}-x\) và đồ thị hàm số \(y=x-{{x}^{2}}\)
- A. \(S=13\).
- B. \(S=\frac{9}{4}\).
- C. \(S=\frac{81}{12}\).
- D. \(S=\frac{37}{12}\).
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 439248
Trong không gian \(Oxyz\),viết phương trình đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(A\left( 1;4;4 \right)\) và \(B\left( -1;0;2 \right)\)
- A. \(\frac{x+1}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z+2}{-2}\).
- B. \(\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z-3}{1}\).
- C. \(\frac{x+1}{-2}=\frac{y}{-4}=\frac{z+2}{-2}\).
- D. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-4}{2}\).
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 439249
Cho hai hàm số \(y=g(x)\) và \(y=f(x)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;c \right]\) có đồ thị như hình vẽ.
.PNG)
Diện tích \(S\) của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số trên được tính theo công thức:
- A. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ g(x)-f(x) \right]\text{d}x+\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}\).
- B. \(S=\int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}\).
- C. \(S=\left| \int\limits_{a}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x} \right|\).
- D. \(S=\int\limits_{a}^{b}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x-\int\limits_{b}^{c}{\left[ f(x)-g(x) \right]\text{d}x}}\)
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 439250
Cho tích phân \(I=\int\limits_{1}^{e}{\frac{2\ln x+3}{x}}\text{d}x\). Nếu đặt \(t=\ln x\) thì
- A. \(I=\int\limits_{0}^{1}{(2\ln t+3)}\text{d}t\)
- B. \(I=\int\limits_{1}^{e}{(2t+3)}\text{d}t\).
- C. \(I=\int\limits_{0}^{1}{(2t)}\text{d}t\).
- D. \(I=\int\limits_{0}^{1}{(2t+3)}\text{d}t\).
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 439251
Biết \(\int\limits_{0}^{4}{x\ln ({{x}^{2}}+1)\text{d}x}=\frac{a}{b}\ln a-c\), trong đó \(a,b\) là các số nguyên tố, \(c\) là số nguyên dương. Tính \(T=a+b+c\) .
- A. \(T=11.\)
- B. \(T=27.\)
- C. \(T=35.\)
- D. \(T=23.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 439252
Biết \(\int\limits_{1}^{2}{\frac{2x-3}{x+1}dx}=a\ln 2+b\) với \(a,b\) là hai số hữu tỉ. Khi đó \({{b}^{2}}-2a\) bằng
- A. \(17\).
- B. \(33\).
- C. \(6\).
- D. \(26\).
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 439253
Gọi \(D\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y=x\ln x\), trục hoành và đường thẳng \(x=e\). Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay \(D\) quanh trục hoành được viết dưới dạng \(\frac{\pi }{a}\left( b.{{e}^{3}}-2 \right)\) với \(a,b\) là hai số nguyên. Tính giá trị biểu thức \(T=a-{{b}^{2}}\).
- A. \(T=-9\).
- B. \(T=-1\)
- C. \(T=2\).
- D. \(T=-12\)
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 439254
Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \({\rm{M}}\left( {{{\rm{x}}_0};{{\rm{y}}_0};{{\rm{z}}_0}} \right)\) và có VTCP \({\rm{\vec u}} = \left( {{\rm{a}};{\rm{b}};{\rm{c}}} \right)\) là:
-
A.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\
{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\
{{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct}
\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)\) -
B.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = {{\rm{x}}_0} + at}\\
{{\rm{y}} = {{\rm{y}}_0} + bt}\\
{{\rm{z}} = {{\rm{z}}_0} + ct}
\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)\) -
C.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\
{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\
{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}
\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{R}}} \right)\) -
D.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{\rm{x}} = {\rm{a}} + {{\rm{x}}_0}{\rm{t}}}\\
{{\rm{y}} = {\rm{b}} + {{\rm{y}}_0}{\rm{t}}}\\
{{\rm{z}} = {\rm{c}} + {{\rm{z}}_0}{\rm{t}}}
\end{array}} \right.\,\,\,\left( {{\rm{t}} \in {\rm{Z}}} \right)\)
-
A.
\({\rm{d}}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 439255
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
- A. z=0
- B. x+y+z=0
- C. y=0
- D. x=0
