Tìm vận tốc của 3 người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi ?

bởi Phạm Hoàng Thị Trà Giang 21/02/2019

Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc tương ứng v1 = 10km/h và v2 = 12km/h. Người thứ 3 xuất phát sau 2 người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa 2 lần gặp nhau của người thứ ba với hai người đi trước t = 1 giờ. Tìm vận tốc ngưòi thứ ba.

Câu trả lời (1)

  • Gọi v3 là vận tốc của người thứ ba ( v3 > v1,v2 => v3 > 12 )

    t1 là thời gian mà người thứ nhất đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba

    t2 là thời gian mà người thứ hai đi từ A cho đến khi gặp người thứ ba

    30 phút = 0,5 giờ

    Khi người thứ nhất gặp người thứ ba, ta có phương trình :

    v3.(t1 -0,5) = v1.t1

    <=> v3.t1 - 0,5v3 = 10t1

    <=> v3.t1 - 10t1 = 0,5v3

    <=> t1 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) (1)

    Khi người thứ hai gặp người thứ ba, ta có phương trình :

    v3.(t2-0,5) = v2.t2

    <=> v3.t2 - 0,5v3 = 12t2

    <=> v3.t2 - 12t2 = 0,5v3

    <=> t2 = \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) (2)

    Từ (1) và (2) => t1 < t2 \(\left(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}< \dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\right)\)

    => t2 - t1 = t

    <=> \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-12}\) - \(\dfrac{0,5v_3}{v_3-10}\) = 1

    <=> 0,5v3.(v3-10) - 0,5v3(v3-12) = (v3-12).(v3-10)

    <=> 0,5v3.(v3-10-v3+12) = v32-10v3-12v3+120

    <=> 0,5.2v3 = v32-22v3+120

    <=> v32-23v3+120 = 0 (v3 > 12)

    Giải phương trình ta được 2 nghiệm :

    v3 = 8 km/h (loại)

    v3 = 15 km/h (nhận)

    Vậy vận tốc của người thứ ba là 15 km/h

    bởi Nguyễn Hồng Vân 21/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan