YOMEDIA
NONE

Người ta sản xuất một chiếc cốc bằng cách xoay miền phẳng giữa \(y=2{{x}^{2}}\) và \(y=x+1\left( x\ge 0 \right)\) quanh trục Ox. Hãy tìm thể tích vật liệu cần đủ để làm nên chiếc cốc này. Biết đơn vị đo là cm.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Thuy

    Phương trình hoành độ giao điểm:

    \(2{x^2} = x + 1 \Leftrightarrow 2{x^2} - x - 1 = 0 \Leftrightarrow \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1;\\ x = - 0,5 \end{array} \right.\)

    Vì giả thiết \(x\ge 0\) nên ta chọn x=1.

    Như vậy thể tích vật liệu được tính bởi:

    \(\begin{array}{l} V = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{{\left( {x + 1} \right)}^2} - {{\left( {2{x^2}} \right)}^2}} \right)} dx = \pi \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} + 2x + 1 - 4{x^4}} \right)} dx\\ = \pi \left. {\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x - \frac{4}{5}{x^5}} \right)} \right|_0^1 = \frac{{23\pi }}{{15}} = 4.817\left( {c{m^3}} \right) \end{array}\)

      bởi Mai Thuy 15/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF