YOMEDIA
NONE

Cho đoạn mạch xoay chiều tần số 50 Hz nối tiếp gồm cuộn dây thuần cảm L, tụ điện có điện dung thay đổi được và điện trở \(R = 100\,\,\Omega \). Có hai giá trị khác nhau của C là \({C_1}\) và \({C_2} = 0,5{C_1}\), mạch có cùng công suất tỏa nhiệt, nhưng dòng điện lệch pha nhau \(\dfrac{\pi }{2}\). Giá trị của C1 là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Thành Tính

    Ta có: \({C_2} = 0,5{C_1} \Rightarrow {Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{C_1}}}\)

    Khi điện dung là C1 và C2, mạch có cùng công suất, ta có:

    \(P = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)}^2}}} = \dfrac{{{U^2}.R}}{{{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_{{C_2}}}} \right)}^2}}} \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right| = \left| {{Z_L} - {Z_{{C_2}}}} \right|\)

    Do \({Z_{{C_2}}} = 2{Z_{{C_1}}} \Rightarrow {Z_L} - {Z_{{C_1}}} =  - \left( {{Z_L} - {Z_{{C_2}}}} \right) = 2{Z_{{C_1}}} - {Z_L} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{3}{2}{Z_{{C_1}}}\)

    Dòng điện vuông pha với nhau, ta có:

    \(\begin{array}{l}\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} =  - 1 \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R}.\dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_2}}}}}{R} =  - 1\\ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L} - {Z_{{C_1}}}}}{R}.\dfrac{{ - \left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)}}{R} =  - 1 \Rightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right)^2} = {R^2}\\ \Rightarrow \left| {{Z_L} - {Z_{{C_1}}}} \right| = R \Rightarrow \left| {\dfrac{3}{2}{Z_{{C_1}}} - {Z_{{C_1}}}} \right| = R \Rightarrow \dfrac{1}{2}{Z_{{C_1}}} = R\\ \Rightarrow \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{{2\pi .50.{C_1}}} = 100 \Rightarrow {C_1} = \dfrac{{{{5.10}^{ - 5}}}}{\pi }\,\,\left( C \right) = \dfrac{{50}}{\pi }\,\,\left( {\mu F} \right)\end{array}\)

      bởi Thành Tính 22/04/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF