YOMEDIA
NONE

Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nt với MB. Biết đoạn AM gồm R nt với C và MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều u = U \(\sqrt{2}\)cosωt (v). Biết R = r = \(\sqrt{\frac{L}{C}}\) , điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = \(\sqrt{3}\) điện áp hai đầu AM. Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Mai Vi

    Vẽ giản đồvéc tơ như hình vẽ

    Từ    R = r = \(\sqrt{\frac{L}{C}}\)  ----->

     R2 = r2 = ZL.ZC

      (Vì  ZL = ωL;  ZC = \(\frac{1}{\omega C}\) ----> ZL.ZC = \(\frac{L}{C}\) )

    \({U_{AM}}^{2}={R_{R}}^{2}+{U_{C}}^{2}\)= I2(R2 +ZC2)

    \({U_{MB}}^{2}={R_{r}}^{2}+{U_{L}}^{2}\) = I2(r2+ ZL2) = I2(R2+ ZL2)

     

    Xét tam giác OPQ

        PQ = UL + UC

       PQ2=  (UL + UC )2 = I2(ZL +ZC)2 = I2(ZL2 +ZC2 +2ZLZC) = I2 (ZL2 +ZC2 +2R2)    (1)

      OP2 + OQ2 =  \({U_{AM}}^{2}+{U_{MB}}^{2}=2{U_{R}}^{2}+{U_{L}}^{2}+{U_{C}}^{2}=I^{2}(2R^{2}+{Z_{L}}^{2}+{Z_{C}}^{2})(2)\) 

    Từ (1) và (2) ta thấy PQ2 = OP2 + OQ2 ------> tam giác OPQ vuông tại O

    Từ UMB = nUAM = \(\sqrt{3}\) UAM

    tan(\(\angle\)POE) = \(\frac{U_{AM}}{U_{MB}}=\frac{1}{\sqrt{3}}\) ------>\(\angle\) POE  = 300. Tứ giác OPEQ là hình chữ nhật

    \(\angle\) OQE = 600 ------>\(\angle\) QOE = 300

      Do đó góc lệch pha giữa u và i trong mạch:  φ= 900 – 600 = 300

      Vì vậy   cosφ = cos300= \(\frac{\sqrt{3}}{2}=0,866\) .  

      bởi Mai Vi 14/01/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF