YOMEDIA
NONE

Trên cùng một đường thẳng đứng, người ta ném đồng thời hai vật theo phương ngang. Vật A ở độ cao h1, vật B độ cao h2 (so với sàn nằm ngang) với các vận tốc ban đầu tương ứng là v01 và v02. Bỏ qua mọi lực cản. Lấy g=10m/s2.

a. Cho h1=80m và v01=10m/s. Viết phương trình quỹ đạo của vật A. Tìm khoảng cách từ vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên.

b. Vật B va chạm đàn hồi với sàn (vận tốc tuân theo quy luật phản xạ gương), nẩy lên và rơi xuống sàn lần thứ hai cùng một vị trí và cùng thời điểm với vật A chạm sàn lần đầu tiên. Tìm tỉ số \(\frac{{{v}_{01}}}{{{v}_{02}}}\)và \(\frac{{{h}_{1}}}{{{h}_{2}}}\).

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • a. Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ, gốc O trùng với vị trí ban đầu của vật A, trục Oy thẳng đứng hướng xuống dưới.

    Phương trình quỹ đạo của vật A: \({{y}_{1}}=\frac{g}{2.v_{01}^{2}}.x_{1}^{2}\) =>\({{y}_{1}}=\frac{x_{1}^{2}}{20}\left( m \right)\)

    Khoảng thời gian từ lúc vật A chuyển động đến thời điểm vật A chạm sàn lần đầu:  \({{y}_{1}}=\frac{g}{2}{{t}^{2}}\)    => \({{t}_{1}}=\sqrt{\frac{2{{h}_{1}}}{g}}=4s\)

    Khoảng cách từ vị trí ném vật A đến điểm mà vật A chạm sàn lần đầu tiên: \({{x}_{1}}={{v}_{01}}.t\) => \(L=10.4=40m\)

    b. Thời gian vật B va chạm sàn lần đầu: \({{t}_{2}}=\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}}\)

    Vị trí vật 2 chạm sàn lần 1: x2C = v02. \(\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}}\)

    Vận tốc của vật B khi va chạm với sàn lần thứ nhất :  vx = v01;  vy = g.t2 =\(\sqrt{2g{{h}_{2}}}\)

    Sau khi va chạm lần thứ nhất tại C,  vì vận tốc tuân theo quy luật phản xạ gương nên tại C vật tiếp tục chuyển động ném xiên với các thành phần vận tốc vxc == v01và vyc = -\(\sqrt{2g{{h}_{2}}}\)  có hướng như hình vẽ.

    Phương trình chuyển động vật 2 sau khi va chạm lần thứ nhất:   x2 = x2c + vxc.t 

    \(\begin{array}{l}
    {y_2} = {v_{yC}}.t' + \frac{{gt{'^2}}}{2}\\
    = > {y_2} = - \sqrt {2g{h_2}} t' + \frac{{gt{'^2}}}{2}
    \end{array}\)

    (t là khoảng thời gian vật chuyển động từ thời điểm ở điểm C)

    Vị trí vật B chạm sàn lần 2:\({{x}_{2}}=\) v02. \(\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}}\)+ v02.\(\left( \sqrt{\frac{2{{h}_{1}}}{g}}-\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}} \right)\)  

    Theo giả thiết:  \({{x}_{2}}={{x}_{1}}={{v}_{01}}.\sqrt{\frac{2{{h}_{1}}}{g}}\)

    v02. \(\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}}\)+ v02. \(\left( \sqrt{\frac{2{{h}_{1}}}{g}}-\sqrt{\frac{2{{h}_{2}}}{g}} \right)\)  = \({{v}_{01}}.\sqrt{\frac{2{{h}_{1}}}{g}}\)=> v02 = v01    hay \(\frac{{{v}_{01}}}{{{v}_{02}}}=1\) 

    \(\begin{array}{l}
    {y_2} = - \sqrt {2g{h_2}} \left( {\sqrt {\frac{{2{h_1}}}{g}} - \sqrt {\frac{{2{h_2}}}{g}} } \right) + \frac{g}{2}{\left( {\sqrt {\frac{{2{h_1}}}{g}} - \sqrt {\frac{{2{h_2}}}{g}} } \right)^2} = 0\\
    = > - 2\sqrt {{h_2}{h_1}} + 2{h_2} + {h_1} + {h_2} - 2\sqrt {{h_2}{h_1}} = 0\\
    = > {h_1} - 4\sqrt {{h_2}{h_1}} + 3{h_2} = 0\\
    \Delta ' = {\left( {2\sqrt {{h_2}} } \right)^2} - 3{h_2} = {h_2}\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    {h_1} = \sqrt {{h_2}} \\
    {h_1} = 3\sqrt {{h_2}}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

      bởi Thiên Mai 09/03/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON