YOMEDIA
NONE

Quả cầu đồng chất có khối lượng 3kg được giữ trên mặt phẳng nghiêng nhờ một dây treo như hình vẽ. Biết α = 300, lực căng dây \(T=10\sqrt{3}N\). Lấy g = 10 m/s2 và bỏ qua ma sát. Góc β bằng?

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • + Điều kiện cân bằng: \(\overrightarrow{P}+\overrightarrow{N}+\overrightarrow{T}=\overrightarrow{0}\) (1)

    + Chọn hệ trục Oxy như hình vẽ

    + Chiếu (1) lên Oy: \(-P+N\cos \alpha +T\cos \beta =0\left( 2 \right)\)

    + Chiếu (1) lên Ox: \(-N\sin \alpha +T\sin \beta =0\left( 3 \right)\)

    + Từ (2) và (3) \(\Rightarrow \left\{ \begin{align}

      & N\cos \alpha =P-T\cos \beta \left( 4 \right) \\

     & N\sin \alpha =T\sin \beta \left( 5 \right) \\

    \end{align} \right.\)

    + Lấy (5) : (4): \(\tan \alpha =\frac{T\sin \beta }{P-T\cos \beta }\)

    \(\Leftrightarrow \tan \alpha \left( P-T\cos \beta  \right)=T\sin \beta \Leftrightarrow T\sin \beta +T\tan \alpha \cos \beta =\tan \alpha P\)

    \(\Leftrightarrow 10\sqrt{3}\sin \beta +10\sqrt{3}.\frac{\sqrt{3}}{3}\cos \beta =\frac{\sqrt{3}}{3}.3.10\Leftrightarrow \sqrt{3}\sin \beta +\cos \beta =\sqrt{3}\)

    \(\Leftrightarrow \sin \beta +\frac{1}{\sqrt{3}}\cos \beta =1\)

    Đặt \(\tan \gamma =\frac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow \cos \gamma \sin \beta +\sin \gamma \cos \beta =\cos \gamma \left( \cos \gamma =\cos {{30}^{0}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \right)\)

    \(\Leftrightarrow \sin \left( \gamma +\beta  \right)=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow \gamma +\beta ={{60}^{0}}\Leftrightarrow \beta ={{30}^{0}}\)

      bởi Xuan Xuan 12/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF