YOMEDIA
NONE

Một bàn vuông nhẹ có bốn chân giốngnhau. Nếu đặt vật có trọng lượng quá 2P ở đúng giữa bàn thì chân bàn gãy. Tìm các điểm có thể đặt vật trọng lượng P mà chân bàn không gãy.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Khi đặt vật ở chính giữa bàn thì chân bàn gãy => mỗi chân bàn chịu được tối đa

    pmax = 2P/4 = P/2

    Vì bốn chân bàn giống nhau => chỉ cần xét điều kiện cho 1 chân

    Vị trí các chân bàn như hình vẽ, đặt vật tại điểm M (x,y)

    Áp dụng qui tắc hợp lực song song cùng chiều

    Tại điểm A(0,y) và điểm B(a,y): FA + FB = P và FA/FB = MB/MA = (a-x)/x

    => FA/P = (a-x)/a => FA = P(a-x)/a (1)

    Phân tích lực FA thành hai lực F1 và F2 đặt vào hai chân bàn

    F1 + F2 = FA; F1/F2 = AD/AO = (a-y)/y

    => F1/FA = (a-y)/a => F1 = FA(a-y)/a (2)

    Thay (2) vào (1) => F1 = P(a-x)(a-y)/a2

    Để chân bàn không gãy F1 ≤ P/2 => (a-x)(a-y) ≤ a2/2 => y ≥ a – a2/2(a-x)

    y = a – a2/2(a-x) là đường hypebol đi qua trung điểm cả hai cạnh tương tự với các chân bàn còn lại => để chân bàn không gãy phải đặt P trong vùng gạch chéo như hình vẽ.

      bởi Nguyễn Trọng Nhân 27/12/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF