YOMEDIA
NONE

Hai quả cầu O1, O2 cùng bán kính R và cùng khối lượng m, đặt chồng lên nhau và dựa vào tường như hình vẽ. Do quả cầu O2 bị đẩy nhẹ về phía xa tường nên quả cầu O1 bị trượt xuống theo phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và sức cản môi trường. Tìm độ lớn vận tốc cuối của quả cầu O2 và độ lớn vận tốc của quả cầu O1 khi chạm sàn.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Bảo Trâm

    - Khi hai quả cầu chưa rời nhau, O1 chuyển động xuống dưới và O2 chuyển động theo phương ngang nên: \({{v}_{1}}={{v}_{2}}\cot \alpha .\)

    - Trong hệ quy chiếu gắn O2, O1 chuyển động tròn với vận tốc.

    \({{\overrightarrow{v}}_{12}}={{\overrightarrow{v}}_{1}}+\left( -{{\overrightarrow{v}}_{2}} \right)\)

    \(\Leftrightarrow v_{12}^{2}=v_{1}^{2}+v_{2}^{2};{{\overrightarrow{v}}_{12}}\bot {{O}_{1}}{{O}_{2}}\)

    - Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta có: \(mg.2R\left( 1-\sin \alpha  \right)=\frac{1}{2}mv_{1}^{2}+\frac{1}{2}mv_{2}^{2}\)

    \(\Leftrightarrow mg.2R\left( 1-\sin \alpha  \right)=\frac{1}{2}mv_{2}^{2}\left( 1+{{\cot }^{2}}\alpha  \right)=\frac{1}{2}m\frac{v_{2}^{2}}{{{\sin }^{2}}\alpha }\)                                (1)

    - Trên phương O1O2: \({{O}_{1}}{{O}_{2}}:{{Q}_{x}}+{{F}_{qx}}+P\sin \alpha ={{m}_{1}}\frac{v_{12}^{2}}{2R}\)

    - Khi m1 rời m2 thì \({{Q}_{12}}=0\) và \({{F}_{qt}}=0\) vì vật m2 bắt đầu chuyển động đều: 

    \(v_{12}^{2}=2g\sin \alpha =v_{1}^{2}+v_{2}^{2}\)

    \((1)\Leftrightarrow 2gR\left( 1-\sin \alpha  \right)=gR\sin \alpha \Rightarrow \sin \alpha =\frac{2}{3}\)  

    \(\Leftrightarrow 2gR\left( 1-\frac{2}{3} \right)=\frac{1}{2}v_{2}^{2}\frac{9}{4}\Rightarrow v_{2}^{2}=\frac{16gR}{27}\)

    \(\Rightarrow {{v}_{2}}=\sqrt{\frac{16gR}{27}};{{v}_{1}}=\sqrt{\frac{16gR}{27}}\cot \alpha =\sqrt{\frac{20gR}{27}}\)

    - Vật m1 chuyển động như vật ném đứng xuống dưới với \({{v}_{01}}={{v}_{1}}\)nên:

      + Độ cao ban đầu: \(h=2R\sin \alpha =2R.\frac{2}{3}=\frac{4R}{3}.\)

      + Khi vật chạm sàn: \({{v}_{1}}^{\prime }=\sqrt{v_{1}^{2}+2gh}=\sqrt{\frac{20gR}{27}+2g.\frac{4R}{3}}=\sqrt{\frac{92gR}{27}}.\)

    Vậy: Độ lớn vận tốc cuối của quả cầu O2 và độ lớn vận tốc của quả cầu O1 khi chạm sàn là \({{v}_{2}}=\sqrt{\frac{16gR}{27}}\) và \({{v}_{1}}^{\prime }=\sqrt{\frac{92gR}{27}}.\)

      bởi Nguyễn Bảo Trâm 24/02/2022
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 10

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF