YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1; 2) tạo thành tam giác vuông tại C.

Cho hàm số \(y=x^{3}-(m-4)x^{2}+m-2\; (1)\). Xác định các giá trị của tham số m để hàm số (1) đạt cực tiểu tại x = 2. Chứng minh rằng khi đó các điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) cùng với điểm C(-1; 2) tạo thành tam giác vuông tại C.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lan Ha

    \(y=x^{3}-(m-4)x^{2}+m-2\; \; (1)\)

    Có \(y'=3x^{2}-2(m-4)x\)

    \(y'=0\Leftrightarrow 3x^{2}-2(m-4)x=0\Leftrightarrow x=0;x=\frac{2(m-4)}{3}\)

    Hàm số đạt cực trị tại x = 2 \(\Leftrightarrow 0\neq \frac{2(m-4)}{3}=2\Leftrightarrow m=7\)

    Thử lại với m = 7, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

    Với m = 7 hàm số có dạng \(y=x^{3}-3x^{2}+5\)

    Tìm được các điểm cực trị A(0; 5); B(2; 1)

    Tính độ dài các đoạn \(AB=\sqrt{20},BC=\sqrt{10},CA=10\)

    Thấy \(AB^{2}=CA^{2}+CB^{2}\Rightarrow\) tam giác ABC vuông tại C

      bởi Lan Ha 09/02/2017
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON