YOMEDIA

Tìm n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiêm dương x^2+(2m+1)x−n+3=0

bởi Phan Thiện Hải 24/01/2019

Cho phương trình \(x^2+\left(2m+1\right)x-n+3=0\)

Gỉa sử m=2. Tìm n nguyên dương bé nhất để phương trình có nghiêm dương

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Thay m = 2 vào phương trình \(x^2+\left(2m+1\right)x-n+3=0\), ta được phương trình mới là:\(x^2+5x-n+3=0\) (*)

    Xét phương trình (*) có: \(\Delta=\left(5\right)^2-4.1.\left(-n+3\right)=4n+13\)

    Để phương trình (*) có ngiệm thì \(\Delta\ge0\Leftrightarrow n\ge\dfrac{-13}{4}\)

    Vì phương trình (*) có nghiệm nên theo hệ thức Vi-et, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1.x_2=-n+3\end{matrix}\right.\)

    Để phương trình (*) có nghiệm dương thì\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2\ge0\\x_1.x_2\ge0\end{matrix}\right.\)hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2\le0\\x_1.x_2\le0\end{matrix}\right.\)

    \(x_1+x_2=-5< 0\) \(\Rightarrow x_1.x_2\le0\Leftrightarrow-n+3\le0\Leftrightarrow n\ge3\)

    Ta có n nhỏ nhất là bằng 3

    \(\Rightarrow\) n = 3 thì phương trình có nghiệm dương.

    P/s: Mình mới học đến phần này nên nếu có sai thì mong bạn thông cảm :D

    bởi Nguyễn Huệ 24/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

YOMEDIA