YOMEDIA
NONE

Tìm m sao cho hệ phương trình x + 3y = m, mx + 4y =3 có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y

Cho hệ phương trình:
x + 3y = m
mx + 4y =3
Tìm m sao cho hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x+y<0

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hồng Vân

    Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+3y=m\left(1\right)\\mx+4y=3\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    Từ (1) => x = m - 3y thay vào (2) ta có :

    m(m - 3y) + 4y = 3

    <=> m2 - 3my + 4y = 3

    <=> m2 - y(3m - 4) = 3

    <=> y(3m - 4) = m2 - 3

    <=> y = \(\dfrac{m^2-3}{3m-4}\)

    => 3y = \(\dfrac{3m^2-9}{3m-4}\)

    => x = m - 3y = \(\dfrac{3m^2-4m-3m^2+9}{3m-4}\) = \(\dfrac{9-4m}{3m-4}\)

    theo đề bài ta có x + y < 0

    <=> \(\dfrac{9-4m}{3m-4}\) + \(\dfrac{m^2-3}{3m-4}\) < 0

    <=>\(\dfrac{m^2-4m+6}{3m-4}\) < 0

    <=> \(\dfrac{\left(m-2\right)^2+2}{3m-4}\) < 0

    Thấy tử > 0 => mẫu < 0 <=> 3m - 4 < 0

    <=> 3m < 4

    <=> m < \(\dfrac{4}{3}\)

    Vậy m < \(\dfrac{4}{3}\) thì hệ pt có n0 duy nhất TM x + y < 0

      bởi Nguyễn Hồng Vân 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF