YOMEDIA
NONE

Tìm m để phương trình x^2 − 2 (m − 1)x + 2m − 3 = 0 có 2 nghiệm

Tìm m để phương trình \(x^2-2\left(m-1\right)x+2m-3=0\) có 2 nghiệm x1 , x2 sao cho \(A=\left|\dfrac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|\) đạt giá trị lớn nhất

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phượng Su Su

    Lời giải:

    Trước tiên để pt có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì

    \(\Delta'=(m-1)^2-(2m-3)=m^2-4m+4=(m-2)^2>0\)

    \(\Leftrightarrow m\neq 2\)

    Áp dụng định lý Viete cho pt bậc 2:

    \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m-1)\\ x_1x_2=2m-3\end{matrix}\right.\)

    Khi đó:
    \(A=\left|\frac{x_1+x_2}{x_1-x_2}\right|=\frac{|x_1+x_2|}{\sqrt{(x_1-x_2)^2}}=\frac{|x_1+x_2|}{\sqrt{(x_1+x_2)^2-4x_1x_2}}\)

    \(A=\frac{|2(m-1)|}{\sqrt{4(m-1)^2-4(2m-3)}}=\frac{2|m-1|}{\sqrt{4(m-2)^2}}\)

    \(A=\frac{|m-1|}{|m-2|}=\left|\frac{m-1}{m-2}\right|=\left|1+\frac{1}{m-2}\right|\)

    Biểu thức này không có giá trị lớn nhất bạn nhé (chỉ có giá trị nhỏ nhất)

    vì khi \(m>2\) và $m$ tiến sát đến $2$ thì giá trị \(\frac{1}{m-2}\to +\infty\Rightarrow |1+\frac{1}{m-2}|\to +\infty\) nên $A$ không có max.

      bởi Phượng Su Su 22/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF