YOMEDIA
NONE

Tìm giá trị của m để (P) y=x^2 và (d) y=2x-m+3 cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Cho (P): y=\(x^2\)

(d): y= \(2x-m+3\)

Tìm giá trị của m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt toạ độ \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\) thoả mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)=-6\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • hoang minh hiep

    Xét phương trình hoành độ của (p) và (d) thỏa mãn phương trình:

    \(x^2=2x-m+3\)

    \(\Leftrightarrow x^2-2x+m-3=0\left(1\right)\)

    Xét phương trình (1) có:

    \(\Delta=4-4\left(m-3\right)\)

    = \(16-4m\)

    Để (p) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta>0\Leftrightarrow16-4m>0\Leftrightarrow m< 4\)

    Với m<4 thì (p) cắt (d) tại 2 điểm phân biệt, ta có:

    \(x_1=\dfrac{2-\sqrt{\Delta}}{2}\Rightarrow y_1=\dfrac{\left(2-\sqrt{\Delta}\right)^2}{4}\)

    \(x_2=\dfrac{2+\sqrt{\Delta}}{2}\Rightarrow y_2=\dfrac{\left(2+\sqrt{\Delta}\right)^2}{4}\)

    Theo đề bài ta có:

    \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)=-6\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2-\sqrt{\Delta}}{2}.\dfrac{2+\sqrt{\Delta}}{2}\left[\dfrac{\left(2-\sqrt{\Delta}\right)^2}{4}+\dfrac{\left(2+\sqrt{\Delta}\right)^2}{4}\right]=-6\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{\left(2-\sqrt{\Delta}\right)\left(2+\sqrt{\Delta}\right)}{4}.\dfrac{4-4\sqrt{\Delta}+\Delta+4+4\sqrt{\Delta}+\Delta}{4}=-6\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{4-\Delta}{4}.\dfrac{8+2\Delta}{4}=-6\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(4-\Delta\right)\left(4+\Delta\right)}{16}=-6\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{16-\Delta^2}{8}=-6\)

    \(\Leftrightarrow16-\Delta^2=-48\)

    \(\Leftrightarrow\Delta^2=64\)

    \(\Leftrightarrow\Delta=8\Leftrightarrow16-4m=8\Leftrightarrow m=2\) (tm)

    Vậy để (p) và (d) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có tọa độ \(\left(x_1;y_1\right);\left(x_2;y_2\right)\) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2\left(y_1+y_2\right)=-6\) thì m=2

      bởi hoang minh hiep 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF