YOMEDIA
NONE

Tìm các giá trị của m để phương trình x^2−2(m+2)x+m+1=0 có 2 nghiệm trái dấu

cho pt: \(x^2-2\left(m+2\right)x+m+1=0\)

a) tìm các giá trị của m để pt có 2 nghiệm trái dấu

b) gọi x1,x2 là 2 nghiệm của pt. tìm giá trị của m để \(x_1\left(1-2x_2\right)+x_2\left(1-2x_1\right)=m^2\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Thùy Linh

    x2-2(m+2)x+m+1=0 (1)

    a/ Xét phương trình (1) có \(\Delta\)=4(m+2)2 - 4.1.(m+1)

    = 4m2+12m+12

    = (2m+3)2 + 3 >0 với mọi m

    Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

    Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+2\right)\\x_1.x_2=m+1\end{matrix}\right.\)

    Ta có: x1,x2 trái dấu \(\Leftrightarrow\) x1.x2<0 \(\Leftrightarrow\) m+1<0 \(\Leftrightarrow\) m<-1

    Vậy để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì m<-1

    b/ Theo đề bài ta có:

    x1(1-2x2) +x2(1-2x1)=m2

    \(\Rightarrow\) x1-2x1x2+x2-2x1x2=m2

    \(\Rightarrow\)(x1+x2)-4x1x2=m2

    \(\Leftrightarrow\)2m+4-4(m+1)=m2

    \(\Leftrightarrow\)-m2-2m=0

    \(\Leftrightarrow-m\left(m+2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m=0\\m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=0\\m=-2\end{matrix}\right.\)

    Vậy để x1(1-2x2)+x2(1-2x1)=m2 thì m=0 hoặc m=-2

      bởi Nguyễn Thị Thùy Linh 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF