YOMEDIA
NONE

Rút gọn P=acăna−1/a−căna − acăna+1/a+căna + (căna−1/căna)(căna+1/căna−1+căna−1/căna+1)

bài 1 cho biểu thức P = \(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)

a. rút gọn P

b. với giá trị nào của a thì P = 7

c. với giá trị nào của a thì P > 6

bài 2 cho biểu thức P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2+4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\cdot\dfrac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)

a. tìm điều kiện để P có nghĩa

b. rút gọn P

c. tính giá trị của P khi a = \(2\sqrt{3}\) và b = \(\sqrt{3}\)

bài 3 cho biểu thức P = \(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a. rút gọn biểu thức

b. chứng minh rằng P>0 với mọi x khác 1

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hoàng

    bài 1) a) P = \(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}+\left(\sqrt{a}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}+1}\right)\)

    P = \(\dfrac{\left(a\sqrt{a}-1\right)\left(a+\sqrt{a}\right)-\left(a\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}{\left(a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}.\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)^2+\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

    P = \(\dfrac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-\left(a^2\sqrt{a}-a^2+a-\sqrt{a}\right)}{\left(a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}+\dfrac{a-1}{\sqrt{a}}.\dfrac{a+2\sqrt{a}+1+a-2\sqrt{a}+1}{a-1}\)

    P = \(\dfrac{a^2\sqrt{a}+a^2-a-\sqrt{a}-a^2\sqrt{a}+a^2-a+\sqrt{a}}{\left(a+\sqrt{a}\right)\left(a-\sqrt{a}\right)}+\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)

    P = \(\dfrac{2a^2-2a}{a^2-a}+\dfrac{2a+1}{\sqrt{a}}\) = \(\dfrac{2\left(a^2-a\right)}{a^2-a}+\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\)

    P = \(2+\dfrac{2a+2}{\sqrt{a}}\) = \(\dfrac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}\)

    b) ta có P = 7 \(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{2a+2\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}}=7\) \(\Leftrightarrow\) \(2a+2\sqrt{a}+2=7\sqrt{a}\)

    \(\Leftrightarrow\) \(2a-5\sqrt{a}+2=0\) (1)

    đặc \(\sqrt{a}=u\) \(\left(u\ge0\right)\) (1) \(\Leftrightarrow\) \(2u^2-5u+2\)

    \(\Delta=\left(-5\right)^2-4.2.2\) = \(25-16=9>0\)

    \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt

    \(u_1=\dfrac{5+3}{4}=\dfrac{8}{4}=2\left(tmđk\right)\)

    \(u_2=\dfrac{5-3}{4}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\left(tmđk\right)\)

    ta có : \(u=\sqrt{a}=2\Leftrightarrow x=4\)

    \(u=\sqrt{a}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{4}\)

    vậy \(a=4;a=\dfrac{1}{4}\) thì P = 7

      bởi Nguyễn Hoàng 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON