YOMEDIA
NONE

Hai phương trình \({x^2} + ax + 1 = 0\) và \({x^2} - {\rm{ }}x{\rm{ }} - {\rm{ }}a{\rm{ }} = {\rm{ }}0\) có một nghiệm thực chung khi \(a\) bằng:

(A) 0      

(B) 1     

(C) 2     

(D) 3

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Suong dem

    Giả sử \(x_0\) là nghiệm chung của hai phương trình, thì \(x_0\) phải là nghiệm của hệ:

    \(\left\{ \matrix{x_0^2 + a{x_0} + 1 = 0 \, \, (1) \hfill \cr x_0^2 - {x_0} - a = 0 \, \, (2) \hfill \cr} \right.\) 

    Lấy (1) trừ cho (2), ta được:  

    \(ax_0+x_0+1+a=0\)

    \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right){x_0} + 1 + a = 0\\
    \Leftrightarrow \left( {a + 1} \right)\left( {{x_0} + 1} \right) = 0\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a + 1 = 0\\
    {x_0} + 1 = 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    a = - 1\\
    {x_0} = - 1
    \end{array} \right..
    \end{array}\)

    +) Thay \(a = -1\) vào (2), ta được: \(x_0^2 - {x_0} + 1 = 0\)

    Ta có \( \Delta=-3<0\) nên phương trình vô nghiệm.

    Vậy loại trường hợp \(a = -1.\) 

    +) Thay \(x_0 = -1\) vào (2), ta có \(1+1-a=0 \Leftrightarrow a=2.\)

    Vậy hai phương trình đã cho có nghiệm chung \(x_0 = -1\) khi \(a=2.\)

    Chọn đáp án C.

      bởi Suong dem 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF