YOMEDIA
NONE

Giải phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ: \({\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} - 2{x^2} + 4x - 3 = 0\).

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • thùy trang

    \(\displaystyle \eqalign{
    & {\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} - 2{x^2} + 4x - 3 = 0 \cr 
    & \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - 2x} \right)^2} - 2\left( {{x^2} - 2x} \right) - 3 = 0 \cr} \)

    Đặt \(\displaystyle {x^2} - 2x = t,\) ta có phương trình: \(\displaystyle {t^2} - 2t - 3 = 0\)

    Phương trình có: 

    \(\displaystyle a - b + c =  1 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right) = 0\)

    Nên có hai nghiệm: \(\displaystyle {t_1} =  - 1;{t_2} =  - {{ - 3} \over 1} = 3\)

    Với \(t=-1\) ta có:

    \(\displaystyle \eqalign{
    & {x^2} - 2x = - 1 \Leftrightarrow {x^2} - 2x + 1 = 0 \cr 
    & \Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - 1.1 = 1 - 1 = 0 \cr} \)

    Phương trình có nghiệm kép: \(\displaystyle x_1= x_2= 1\)

    Với \(t=3\) ta có: 

    \(\displaystyle {x^2} - 2x = 3 \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0\)

    Phương trình này có: \(\displaystyle a - b + c =\displaystyle 1 - \left( { - 2} \right) + \left( { - 3} \right) = 0\)

    Nên có hai nghiệm: \(\displaystyle {x_1} =  - 1;{x_2} =  - {{ - 3} \over 1} = 3\)

    Vậy phương trình đã cho có \(\displaystyle 3\) nghiệm: \(\displaystyle {x_1} = 1;{x_2} =  - 1;{x_3} = 3\)

      bởi thùy trang 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF