YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình (xy+1)(2y-x)=2x^3y^2 và x^2y^2+1=2y^2

giải hệ : (xy+1)(2y-x)=2x3y2 v x2y2+1=2y2

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Mai Thị Thủy

    Lời giải:

    Ta có: \(\left\{\begin{matrix} (xy+1)(2y-x)=2x^3y^2\\ x^2y^2+1=2y^2\end{matrix}\right.\Rightarrow (xy+2y^2-x^2y^2)(2y-x)=2x^3y^2\)

    \(\Leftrightarrow y[(x+2y-x^2y)(2y-x)-2x^3y]=0\)

    Hiển nhiên \(y\neq 0\) , do đó \((x+2y-x^2y)(2y-x)=2x^3y\)

    \(\Leftrightarrow -x^2+4y^2-2x^2y^2+x^3y=2x^3y\)

    \(\Leftrightarrow -x^2+4y^2=x^3y+2x^2y^2\)

    \(\Leftrightarrow (2y+x)(2y-x-x^2y)=0\)

    TH1: \(2y+x=0\rightarrow x=-2y\)

    Thay vào PT $(2)$ suy ra \(4y^4+1=2y^2\leftrightarrow 3y^4+(y^2-1)^2=0\) (vô nghiệm)

    TH2: \(2y-x=x^2y\) thay vào PT $(1)$ suy ra

    \((xy+1)x^2y=2x^3y^2\leftrightarrow x^2y(xy+1-2xy)=x^2y(1-xy)=0\)

    Vì \(y\neq 0\rightarrow \) \(x=0\) hoặc \(xy=1\)

    \(\bullet\) \(x=0\rightarrow \text{PT(1)}\rightarrow y=0 \) (vl)

    \(xy=1\)\(\Rightarrow \text{PT(2)}\rightarrow y=\pm 1\rightarrow x=\pm 1\) (thử lại thấy đúng)

    Vậy \((x,y)=(-1,-1),(1,1)\)

      bởi Mai Thị Thủy 04/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON