YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình (x+y)^4+13=6x^2y^2−10, xy(x^2+y^2)=−1

Giải hpt:

\(\left\{\begin{matrix}\left(x+y\right)^4+13=6x^2y^2-10\\xy\left(x^2+y^2\right)=-1\end{matrix}\right.\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Diễm Huỳnh Thị

    Lời giải:

    Đặt \(x^2+y^2=a,xy=b\) $(1)$

    \(\text{HPT}\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a+2b)^2=6b^2+3\\ ab=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+4ab=2b^2+3\\ ab=-1\end{matrix}\right.\)

    \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2=2b^2+7\\ ab=-1\end{matrix}\right.\). Thay \(b=\frac{-1}{a}\)

    \(\Rightarrow a^2=\frac{2}{a^2}+7\Rightarrow a=\sqrt{\frac{7+\sqrt{57}}{2}}\) (do $a\geq 0$) \(\Rightarrow b=\frac{7-\sqrt{57}}{4}\sqrt{\frac{7+\sqrt{57}}{2}}\)

    Thay vào $(1)$ suy ra HPT có nghiệm là:

    \((x,y)\approx (0,228;-1,626),(-0,228;1,626),(-1,626;0,228),(1,626;-0,228)\)

    P/s: Vẫn giải được nhưng số quá xấu. Có lẽ do bạn viết nhầm đề. Nhưng trên cơ bản cách giải vẫn như vậy.

      bởi Diễm Huỳnh Thị 22/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF