YOMEDIA
NONE

Giải hệ phương trình (x^2−1)y+(y^2−1)=2(xy−1), 4x^2+y^2+2x−y−6=0

1) ghpt a)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+\dfrac{y}{\sqrt{4x^2+1}+2x}+y^2=0\\4\left(\dfrac{x}{y}\right)^2+2\sqrt{4x^2+1}+y^2=3\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)=2\left(xy-1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\end{matrix}\right.\)

2) tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2+y^2-xy=x+y+2\)

3) gpt \(\sqrt{2x^2-x}=2x-x^2\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • triệu an phúc

    bài 1:

    b) đề như vầy hả :\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2-1\right)y+\left(y^2-1\right)x=2\left(xy-1\right)\left(1\right)\\4x^2+y^2+2x-y-6=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

    \(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow x^2y+xy^2-x-y-2xy+2=0\)

    \(\Leftrightarrow xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)-2\left(xy-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(xy-1\right)-2\left(xy-1\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x+y-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\\x+y=2\end{matrix}\right.\)

    *xét \(xy=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{y}\)thế vào Pt (2):\(\dfrac{4}{y^2}+y^2+\dfrac{2}{y}-y-6=0\)

    \(\Leftrightarrow\dfrac{4+2y}{y^2}+\left(y+2\right)\left(y-3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(\dfrac{2}{y^2}+y-3\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y^3-3y^2+2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(y-1\right)\left(y^2-2y-2\right)=0\)

    \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-2\\y=1\\y=1-\sqrt{3}\\y=1+\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=-\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{-1+\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)

    * xét x+y=2(tương tự thay x=2-y vào Pt (2))

    câu 2:

    ta đưa về PT ẩn x:\(x^2-x\left(y+1\right)+y^2-y-2=0\)

    Pt phải có nghiệm ,xét \(\Delta=\left(y+1\right)^2-4\left(y^2-y-2\right)\ge0\)

    \(\Leftrightarrow y^2-2y-3\le0\Leftrightarrow\left(y+1\right)\left(y-3\right)\le0\)

    \(\Leftrightarrow-1\le y\le3\).

    vì x,y thuộc Z ,lần luợt thay các giá trị của y vừa tìm được vào PT ban đầu ta được các cặp (x,y) t/m là (0;-1);(-1;0);(2;0);(0;2);(3;2);(2;3)

    bài 3:

    DKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}2x^2-x\ge0\\2x-x^2\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\le0\end{matrix}\right.\\0\le x\le2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\dfrac{1}{2}\le x\le2\end{matrix}\right.\)

    bình phương , self study

      bởi triệu an phúc 31/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON