YOMEDIA
NONE

Chứng minh tứ giác BOAM nội tiếp

Từ một điểm M nằm ngoài ô Kẻ hai tiếp tuyến MA và MB kéo dài BO cắt đường tròn O từ điểm thứ hai là C đường thẳng vuông góc với BC tại O cắt AB tại D, OM cắt AB tại I
a, Chứng minh tứ giác BOAM nội tiếp
b, AC // MO
c, MD = OD
d, quay tam giác MBI Một vòng quanh cạnh IM ta được hình nón. tính diện tích xung quanh và diện tích hình nón biết BM = 6cm AB = 6cm.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn thị phương Anh

    Lời giải:

    a)

    Vì $MA,MB$ là tiếp tuyến của $(O)$ nên \(MA\perp OA, MB\perp OB\)

    \(\Rightarrow \widehat{MAO}=\widehat{MBO}=90^0\)

    Tứ giác $BOAM$ có tổng hai góc đối \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^0+90^0=180^0\) nên là tứ giác nội tiếp.

    b)

    Ta có \(\widehat{BAC}=90^0\) (góc nội tiếp chắn đường kính)

    \(\Rightarrow AC\perp AB(1)\)

    Và: \(\left\{\begin{matrix} OA=OB\\ MA=MB(\text{tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau})\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow MO\) là trung trực của $AB$

    \(\Rightarrow MO\perp AB(2)\)

    Từ \((1);(2)\Rightarrow MO\parallel AC\)

    c) Đề sai

    d) Vì $MO$ là trung trực của $AB$ nên \(MO\cap AB=I\) là trung điểm của $AB$

    \(\Rightarrow BI=\frac{AB}{2}=3\)

    Khi quay tam giác $MBI$ quanh $IM$ ta được hình nón có đường cao $MI=3\sqrt{3}$, bán kính đáy $IB=3$ và đường sinh $BM=6$

    Diện tích xung quanh: \(S_{xq}=\pi rl=\pi . 3.6=18\pi \) (cm vuông)

    Diện tích toàn phần:

    \(S_{tp}=S_{xq}+S_{\text{đáy}}=18\pi +\pi r^2=18\pi+9\pi =27\pi \) (cm vuông)

      bởi Nguyễn thị phương Anh 13/02/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON