Chứng minh tam giác AHO cân tại A biết góc BAC=60 độ

Cho nửa (O;R) đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến Ax với nửa (O) tại C. Lấy thuộc Ax sao cho AM > R. Từ M kẻ tiếp tuyến MC với nửa (O) tại C. Vẽ CH vuông góc với AB tại H, CE vuông góc với AM tại E. Đườg thẳng qua C vuông góc với AB cắt BC tại N. Đường thẳng  MO cắt CE, CA, CH lần lượt tại Q, K, P. 

a) C/m : MNCD là hình thang cân 

b) MB cắt CH tại I. C/m : KI // AB 

c) Gọi G và F lần lượt là trung điểm của AH, AE. C/m : PQ vuông góc với QF

c3:cho điểm M bất kì trên đường  tròn tâm O đường kính AB. tiếp tuyến tại M và B của (O)cắt nhau tại D.Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OD cắt MD tại C và cắt BD tại N.gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ M xuống AB, I là trung điểm MH.
a)chứng minh DC =DN 
b)chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
c)chứng minh B ,I ,C thẳng hàng

c2: cho đường tròn (O; R) và điểm A cố định ở ngoài đường tròn.vẽ đường thẳng d vuông góc với OA tại A.trên d lấy điểm M.Qua M kẻ hai tiếp tuyến ME,MF tới đường tròn (O; R)tiếp điểm lần lượt là E và F . nối EF cắt  OM tại H,cắt OA tại B .
a)chứng minh OM vuông góc với EF .
b)cho biết R =6cm, OM =10cm .tính OH.
c) chúng minh 4 điểm A , B, H , M cùng thuộc một đường tròn.

Cho (O,R) có dây BC cố định, A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn, gọi K là trung điểm BC . đường trung trực của AK cắt AO tại I. vẽ đường tròn tâm I bán kính IA

chứng minh đường tròn tâm I tiếp xúc BC tại K

Bài 3.2

Câu 11 đến 16

   Giải giúp mk với ạ ! Đag cần gấp

Điểm A nằm ngoài (I;R). Vẽ 2 tiếp tuyến AB và AC đối với (I) , (B,C là 2 tiếp điểm )

a. Chứng minh ABIC nội tiếp

b. Tia AI cắt cung nhỏ BC tại D. Chứng minh D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC 

c. Vẽ dây BE//AI. chứng minh ba điểm : E,I,C thẳng hàng

Cho đg tròn ( O;R)điểm M bất kỳ nằm ngoài đường tròn ,kẻ 2 tiếp tuyến MA,MB  với đg tròn . Kẻ cát tuyến MCD  với đg tròn .Gọi H là trung điểm cỷa CD .a/CM:5 điểm M,A,H,O,B cùng thuộc 1 đg tròn .b/Gọi I là giao của MO và AB. CM : OI×MO=R² .c/ Kẻ dây DK//AB. CM:C,I,K  thẳng hàng

a) CMR tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Đường thẳng đi qua A vuông góc với EF và cắt BC tại I. CMR I là trung điểm của BC