YOMEDIA
NONE

Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông, có AB=30cm, AC=40cm, BC=50cm

Cho tam giác ABC có AB=30cm,AC=40cm,BC=50cm

a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông

b) Tính sin B,tg C và tính số đo góc B,góc C

c) Vẽ đường cao AH.Tính các độ dài AH,BH,HC

d) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC.Tính độ dài DB,DC

e) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D.Tính độ dài BD(số đo góc làm tròn đến phút,độ dài các đoạn thẳng làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

( Các bạn giúp mình câu e với nhé,quan trọng là câu e ấy)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (2)

  • Thảo Thảo

    a) Xét Δ ABC vuông tại A có :

    \(BC^2=50^2=2500\left(cm\right)\)

    \(AB^2+AC^2=30^2+40^2=2500\left(cm\right)\)

    Do đó: ΔABC vuông tại A

    b) Ta có: \(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{40}{50}=\dfrac{4}{5}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ABC}\approx53^o\)

    Ta lại có :\(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\)

    \(\Rightarrow\widehat{ACB}\approx49^o\)

    c) Xét Δ ABC vuông tại A có đường cao AH nên:

    *) \(AB.AC=AH.BC\) ( hệ thức lượng trong tam giác vuông)

    \(\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}\)

    hay: \(AH=\dfrac{30.40}{50}\)

    \(AH=24\left(cm\right)\)

    *) \(AB^2=BH.BC\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)

    \(\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}\)

    hay \(BH=\dfrac{30^2}{50}\)

    \(BH=18\left(cm\right)\)

    Ta có : \(BH+HC=BC\) (vì H nằm giữa B và C)

    \(\Rightarrow HC=BC-BH\)

    hay: \(HC=50-18\)

    \(HC=32\left(cm\right)\)

    d) Ta có: \(\cos\widehat{HAB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{24}{30}=\dfrac{4}{5}\)

    \(\Rightarrow\widehat{HAB}\approx37^o\)

    Ta lại có: \(\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}.\widehat{BAC}\) (vì AD là đường phân giác của \(\widehat{DAB}\) )

    hay: \(\widehat{DAB}=\dfrac{1}{2}.90=45^o\)

    Ta có: \(\widehat{HAD}=\widehat{DAB}-\widehat{HAB}\) (vì AH nằm giữa AB và AC)

    hay: \(\widehat{HAD}=45^o-37^o=8^o\)

    Xét Δ AHD vuông tại A có:

    \(AH=AD.\cos\widehat{HAD}\)

    \(\Rightarrow AD=\dfrac{AH}{\cos\widehat{HAD}}\)

    hay \(AD=\dfrac{7.2}{\cos8^o}\)

    \(AD\approx7.27\left(cm\right)\)

    Xét Δ AHD vuông tại H có:

    \(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}\) (đ/lí Py-ta-go)

      bởi Thảo Thảo 29/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Hương Giang

    \(\tan\widehat{ACB}=\dfrac{30}{40}=\dfrac{3}{4}\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}\approx49^o\)

     

      bởi Hương Giang 19/08/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF