YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng phương trình x^2−2(m+1)x+3m−5=0 luôn có hai nghiệm phân biệt

Cho phương trình : \(x^2-2\left(m+1\right)x+3m-5=0\)(1) (m là tham số)

a, Chứng minh rằng phương trình(1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của tham số m.

b, Gọi \(x_1,x_2\) là các nghiệm của phương trình (1). Tìm các giá trị cuả tham số m để biểu thức \(A=\dfrac{-4}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}\) đạt giá trị nhỏ nhất.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • a) tự làm

    b) kq câu a) => pt luôn có 2 nghiệm--> áp viets ta có

    \(A=\dfrac{-4}{x^2_1+x^2_2-6x_1.x_2}=\dfrac{-4}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\dfrac{-4}{4\left(m+1\right)^2-8\left(3m-5\right)}\)\(A=\dfrac{-4}{4\left(m+1\right)^2-8\left(3m-5\right)}=\dfrac{-1}{\left(m^2+2m+1\right)-6m+10}\)\(A=\dfrac{-1}{\left(m-2\right)^2+7}\)

    \(\left(m-2\right)^2+7\ge7\Rightarrow\dfrac{1}{\left(m-2\right)^2+7}\le\dfrac{1}{7}\)

    \(A\ge\dfrac{-1}{7}\)

      bởi võ thị tuyết trinh 26/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF