YOMEDIA

Chứng minh rằng AE.AB=AF.AC

bởi thu phương 21/01/2019

Bài 2: Cho tam giác ABC (góc A= 900); AH vuông góc với BC. Gọi E,F thứ tự là hinhfchieeus của H trên AB,AC .

a)Cmr: AE.AB=À.AC

b)Cmr: \(\frac{BH}{CH}\)=\(\left(\frac{AB}{AC}\right)^2\)

c)Cmr: \(\frac{BE}{CF}=\left(\frac{AB}{AC}\right)^3\)

d)Cmr: \(^{AH^3=BC.BE.CF}\)

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Tự vẽ hình

    a) Xét tứ giác AEHF có: ^EAF=90(gt)

                                           ^AFH=90(gt)

                                           ^AEF=90(gt)

    => Tứ giac AEHF là hình chữ nhật

    Gọi O là giao điểm của AH và EF

    Vì AEHF là hcn(cmt)

    => OE=OA

    =>\(\Delta\)OAE cân tại O

    =>^OAE=^OEA

    Xét \(\Delta\)ABH vuông tại H(gt)

    =>^B+^OAE=90            (1)

    Xét \(\Delta\)ABC vuông tại A(gt)

    =>^B+^C=90                  (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: ^OAE=^C

    Mà ^OAE=^OEA(cmt)

    =>^AEF=^ACB

    Xét \(\Delta\)AEF và \(\Delta\)ACB có:

          ^EAF=^CAB=90(gt)

             ^AEF=ACB(cmt)

    =>\(\Delta\)AEF~\(\Delta\)ACB(g.g)

    =>\(\frac{AE}{AC}=\frac{AF}{AB}\)

    =>AE.AB=AF.AC

    Từ phần b bạn tự làm nhé (^.^)

    bởi Nguyễn Tuấn Anh 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

 

YOMEDIA