YOMEDIA
NONE

Chứng minh rằng hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) đồng biến khi \(a > 0\) và nghịch biến khi \(a < 0.\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Nhật Minh

    Xét hàm số bậc nhất \(y = ax +b\) ( \(a \ne 0\) ) trên tập số thực \(R.\) 

    Với hai số \(x_1\) và \(x_2\) thuộc \(R\) và \({x_1} < {x_2}\) , ta có :

    \({y_1} = a{x_1} + b\)

    \({y_2} = a{x_2} + b\)

    \({y_2} - {y_1} = \left( {a{x_2} + b} \right) - \left( {a{x_1} + b} \right)\)\( = a\left( {{x_2} - {x_1}} \right)\)    (1)

    * Trường hợp \(a > 0:\)

    Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} - {x_1} > 0\) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: \({y_2} - {y_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) > 0 \Rightarrow {y_2} >{y_1}\)

    Vậy hàm số đồng biến khi \(a > 0.\)

    * Trường hợp \(a < 0\):

    Ta có: \({x_1} < {x_2}\) suy ra : \({x_2} - {x_1} > 0\) (3)

    Từ (1) và (3) suy ra:

    \({y_2} - {{\rm{y}}_1} = {\rm{a}}\left( {{x_2} - {x_1}} \right) < 0 \Rightarrow {y_2} < {y_1}\)

    Vậy hàm số nghịch biến khi \(a < 0.\) 

      bởi Lê Nhật Minh 18/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON