YOMEDIA
NONE

Cho phương trình sau \({x^2} - 4x + 4m - 3 = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};\;{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 14.\)

Cho phương trình sau \({x^2} - 4x + 4m - 3 = 0\) với \(m\) là tham số. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1};\;{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^2 + x_2^2 = 14.\) 

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1},\;{x_2} \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 4 - 4m + 3 \ge 0\\ \Leftrightarrow 4m \le 7\\ \Leftrightarrow m \le \dfrac{7}{4}.\end{array}\)

    Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 4\\{x_1}{x_2} = 4m - 3\end{array} \right..\)

    Theo đề bài ta có: \(x_1^2 + x_2^2 = 14\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 14\\ \Leftrightarrow {4^2} - 2\left( {4m - 3} \right) = 14\\ \Leftrightarrow 16 - 8m + 6 = 14\\ \Leftrightarrow 8m = 8\\ \Leftrightarrow m = 1\;\;\left( {tm} \right).\end{array}\)

    Vậy \(m = 1.\)

      bởi Hoai Hoai 12/07/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF