YOMEDIA
NONE

Cho một số có hai chữ số. Nếu đổi chỗ hai chữ số của nó thì được một số lớn hơn số đã cho là \(63\). Tổng của số đã cho và số mới tạo thành bằng \(99\). Tìm số đã cho.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Bảo Hân

    Gọi chữ số hàng chục của số đã cho là \(x\), chữ số hàng đơn vị là \(y.\)

    Điều kiện: \(x,y \in {\mathbb{N}^*}, x ≤ 9,y ≤ 9\)

    Khi đó số đã cho \(\overline {xy}  = 10x + y\).

    Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho ta được số mới là \(\overline {yx}  = 10y + x\)

    Do số mới lớn hơn số đã cho là \(63\) nên ta có phương trình:

    \(\overline {yx}-\overline {xy}=63\)

    \(\Leftrightarrow \left( {10y + x} \right) - \left( {10x + y} \right) = 63 \\ \Leftrightarrow 9y - 9x = 63\\ \Leftrightarrow - x + y = 7\)

    Mà tổng của số mới và số đã cho bằng \(99\) nên ta có phương trình:

    \(\overline {yx}+\overline {xy}=99\)

    \(\Leftrightarrow \left( {10x + y} \right) + \left( {10y + x} \right) = 99 \\ \Leftrightarrow 11x + 11y = 99 \\ \Leftrightarrow x + y = 9\)

    Khi đó ta có hệ phương trình:

    \(\eqalign{
    & \left\{ {\matrix{
    { - x + y = 7} \cr 
    {x + y = 9} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {2y = 16} \cr 
    {x + y = 9} \cr
    } } \right. \cr 
    & \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 8} \cr 
    {x + 8 = 9} \cr
    } } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
    {y = 8} \cr 
    {x = 1} \cr} } \right. \cr} \)

    Ta thấy \(x =1; y = 8\) thỏa mãn điều kiện \(x,y \in {\mathbb{N}^*}, x ≤ 9,y ≤ 9\).

    Vậy số đã cho là \(18.\)

      bởi Bảo Hân 19/02/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON