Tính tổng số gói tăm mà ba lớp đã mua biết lúc đầu số gói tăm dự định chia cho ba lớp tỉ lệ với 5:6:7

Giải:

Gọi tổng số gói tăm 3 lớp cùng mua là \(x\). Điều kiện: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in N\\x\ne0\end{matrix}\right.\)

Số gói tăm dự định chia cho 3 lớp \(7A,7B,7C\) lúc đầu lần lượt là \(a,b,c\)

Số gói tăm sau đó chia cho 3 lớp lần lượt là \(d,e,f\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c}{5+6+7}=\dfrac{x}{18}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5x}{18}\\b=\dfrac{6x}{18}\\c=\dfrac{7x}{18}\end{matrix}\right.\) \(\left(1\right)\)

\(\dfrac{d}{4}=\dfrac{e}{5}=\dfrac{f}{6}=\dfrac{d+e+f}{4+5+6}=\dfrac{x}{15}\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}d=\dfrac{4x}{15}\\e=\dfrac{5x}{15}\\f=\dfrac{6x}{15}\end{matrix}\right.\) \(\left(2\right)\)

So sánh \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{18}>\dfrac{4x}{15}\\\dfrac{6x}{18}=\dfrac{5x}{15}\\\dfrac{7x}{18}< \dfrac{6x}{15}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a>d\\b=e\\c< f\end{matrix}\right.\) nên lớp \(7C\) nhận nhiều hơn lúc đầu

\(\Rightarrow f-c=4\) Hay \(\dfrac{6x}{15}-\dfrac{7x}{18}=4\Leftrightarrow\dfrac{x}{90}=4\Leftrightarrow x=360\)

Vậy số gói tăm 3 lớp đã mua là \(360\) gói