YOMEDIA
NONE

Tính tổng 3 số biết tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009

tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009

tỉ số giữa só thứ 1 và 2 là 2/3

tỉ số giữa số thứ 1 và 3 là 4/9

tổng 3 số là

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Hoàng Nhi

    Gọi 3 số cần tìm là a; b; c ( a; b; c \(\ne\) 0 )

    Vì tổng lũy thừa bậc 3 của 3 số là -1009 => a3 + b3 + c3 = - 1009

    Vì tỉ số của số thứ 1 và 2 là \(\frac{2}{3}\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\) (1)

    Vì tỉ số của số thứ 1 và 3 là \(\frac{4}{9}\) => \(\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\) (2)
    Nhân cả tử và mẫu của TLT (1) với \(\frac{1}{2}\) ta được :
    \(\frac{a}{2}.\frac{1}{2}=\frac{b}{3}.\frac{1}{2}\) <=> \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\) (3)
    Kết hợp từ (2) và (3) ta được :
    \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\) \(\Rightarrow\frac{a^3}{4^3}=\frac{b^3}{6^3}=\frac{c^3}{9^3}=\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\) Áp dụng TC DTSBN :
    \(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
    => \(\frac{a^3}{64}=-1\Rightarrow a=-4\)
    \(\frac{b^3}{216}=-1\Rightarrow b=-6\)
    \(\frac{c^3}{729}=-1\Rightarrow c=-9\)
    \(\Rightarrow a+b+c=\left(-4\right)+\left(-6\right)+\left(-9\right)=-19\)

      bởi Hoàng Nhi 17/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON