YOMEDIA
NONE

Tính độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC có các đường cao tỉ lệ với 4, 5, 6

Cho tam giác ABC có đường cao ha, hb, hc tỉ lệ thuận với 4; 5; 6. Biết chu vi của tam giác là 37cm. Tính độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Minh Châu

    Vì \(h_a,h_b,h_c\) tỉ lệ thuận với \(4,5,6\) nên ta có:

    \(\dfrac{h_a}{4}=\dfrac{h_b}{5}=\dfrac{h_c}{6}\)

    Đặt: \(\dfrac{h_a}{4}=\dfrac{h_b}{5}=\dfrac{h_c}{6}=k\\ \Rightarrow h_a=4k;h_b=5k;h_c=6k\)

    \(S_{\Delta ABC}=a.h_a=b.h_b=c.h_c\\ hay:S_{\Delta ABC}=a.4k=b.5k=c.6k\\ \Rightarrow\dfrac{a}{5k}=\dfrac{b}{4k};\dfrac{a}{6k}=\dfrac{c}{4k}\\ hay:\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k};\dfrac{a}{30k}=\dfrac{c}{20k}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k}=\dfrac{c}{20k}\)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \(\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k}=\dfrac{c}{20k}=\dfrac{a+b+c}{30k+24k+20k}=\dfrac{37}{\left(30+24+20\right)k}=\dfrac{37}{74k}=\dfrac{1}{2}k\)

    Ta có:

    \(\dfrac{a}{30k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}k.30k=15k^2\)

    \(\dfrac{b}{24k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}k.24k=12k^2\)

    \(\dfrac{c}{20k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow\dfrac{1}{2}k.20k=10k^2\)

    Vậy: c là cạnh có độ dài nhỏ nhất với độ dài: 10cm

      bởi Nguyễn Thị Minh Châu 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON