Tính độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác ABC có các đường cao tỉ lệ với 4, 5, 6
Cho tam giác ABC có đường cao ha
Trả lời (1)
-
Vì \(h_a,h_b,h_c\) tỉ lệ thuận với \(4,5,6\) nên ta có:
\(\dfrac{h_a}{4}=\dfrac{h_b}{5}=\dfrac{h_c}{6}\)
Đặt: \(\dfrac{h_a}{4}=\dfrac{h_b}{5}=\dfrac{h_c}{6}=k\\ \Rightarrow h_a=4k;h_b=5k;h_c=6k\)
\(S_{\Delta ABC}=a.h_a=b.h_b=c.h_c\\ hay:S_{\Delta ABC}=a.4k=b.5k=c.6k\\ \Rightarrow\dfrac{a}{5k}=\dfrac{b}{4k};\dfrac{a}{6k}=\dfrac{c}{4k}\\ hay:\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k};\dfrac{a}{30k}=\dfrac{c}{20k}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k}=\dfrac{c}{20k}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{30k}=\dfrac{b}{24k}=\dfrac{c}{20k}=\dfrac{a+b+c}{30k+24k+20k}=\dfrac{37}{\left(30+24+20\right)k}=\dfrac{37}{74k}=\dfrac{1}{2}k\)
Ta có:
\(\dfrac{a}{30k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}k.30k=15k^2\)
\(\dfrac{b}{24k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow b=\dfrac{1}{2}k.24k=12k^2\)
\(\dfrac{c}{20k}=\dfrac{1}{2}k\Rightarrow\dfrac{1}{2}k.20k=10k^2\)
Vậy: c là cạnh có độ dài nhỏ nhất với độ dài: 10cm
bởi Nguyễn Thị Minh Châu 08/05/2019Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Hãy cho biết độ dài các cạnh còn lại.
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
Cho biết BC = 4 cm, tính các cạnh còn lại.
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
22/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời
-
21/11/2022 | 1 Trả lời