Tính chu vi tam giác ABC có các cạnh tỉ lệ với 6, 8, 10 và 2b^2=c^2+28

bởi Nguyễn Trung Thành 08/05/2019

Cho tam giác ABC có các cạnh tỉ lệ với ba số 6;8;10 và 2b2 = c2 + 28. Tính chu vi của tam giác ABC

Câu trả lời (1)

  • Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác ABC lần lượt là a,b,c (đơn vị đo độ dài) \(\left(a,b,c>0\right)\)

    Theo đề bài, ta có:

    \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}\)\(2b^2=c^2+28\)

    Đặt \(\frac{a}{6}=\frac{b}{8}=\frac{c}{10}=k\left(k>0\right)\)

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\)

    Ta có: \(2b^2=c^2+28\)

    \(\Rightarrow2\times\left(8k\right)^2=\left(10k\right)^2+28\)

    \(\Rightarrow2\times8^2\times k^2=10^2\times k^2+28\)

    \(\Rightarrow2\times64\times k^2=100\times k^2+28\)

    \(\Rightarrow128\times k^2=100\times k^2+28\)

    \(\Rightarrow128\times k^2-100\times k^2=28\)

    \(\Rightarrow28\times k^2=28\)

    \(\Rightarrow k^2=28\div28\)

    \(\Rightarrow k^2=1\)

    \(k>0\)

    \(\Rightarrow k=1\)

    \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6k\\b=8k\\c=10k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\times1\\b=8\times1\\c=10\times1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=6\\b=8\\c=10\end{matrix}\right.\)

    Chu vi tam giác ABC là:

    \(a+b+c=6+8+10=24\) (đơn vị đo độ dài)

    Vậy chu vi tam giác ABC bằng 24 đơn vị đo độ dài.

    bởi Hoàng Trang 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan