YOMEDIA
NONE

Tìm x, y, z, t biết 5(x+y+z+t)+10=2xyzt

Đinh Tuấn Việt chỉ giỏi khoác lác thôi,giỏi thì làm bài này đi:

Tìm x;y;z;t là các số nguyên dương thỏa mãn: \(5\left(x+y+z+t\right)+15=2xyzt\)
 

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Huỳnh Thị Ngọc Thảo

    tham khảo :Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau : 5(x+y+z+t)+10=2xyzt
    vì vai trò x,y,z,t như nhau nên \(x\ge y\ge z\ge t\)

     khi đó 2xyzt=5(x+y+z+t)+10\(\le\)20x+10

    ⇒yzt\(\le\)15⇒t3\(\le\)15⇒t\(\le\)2Với t = 1 ta có : 2xyz = 5(x + y + z) +15 ≤ 15x + 15 ⇒2yz\(\le\)30⇒2z2\(\le\)30⇒z\(\le\)3Nếu z = 1 thì 2xy = 5(x + y) + 20 hay 4xy = 10(x + y) + 40 hay (2x – 5)(2y – 5) = 65 .

    Dễ thấy rằng phương trình này có nghiệm là (x = 35; y = 3) và (x = 9; y = 5).

    Giải tương tự cho các trường còn lại và trường hợp t=2. Cuối cùng ta tìm được nghiệm nguyên dương của phương trình đã cho là (x;y;z;t)=(35;3;1;1);(9;5;1;1) và các hoán vị của các bộ số này.


     

      bởi Huỳnh Thị Ngọc Thảo 31/07/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON