Tìm x, y biết |x-1/2| + |y+2/3|+ |x^2+xz|=0

bởi nguyễn chi 10/02/2019

Tìm x,y,z biết

a)\frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0

b)|x-1/2| + |y+2/3|+ |x2+xz|=0

c)\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z

Câu trả lời (1)

  • a) \frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0

    \Leftrightarrow \frac{315}{101}-\frac{x}{101}+\frac{313}{103}-\frac{x}{103}+\frac{311}{105}-\frac{x}{105}+\frac{309}{107}-\frac{x}{107}+4=0

    \Leftrightarrow \frac{x}{101}+\frac{x}{103}+\frac{x}{105}+\frac{x}{107}=\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4

    \Leftrightarrow x\left (\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107} \right )=\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4

    \Leftrightarrow x=\frac{\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4}{\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}}

    \Leftrightarrow x=416

    b) |x-1/2| + |y+2/3|+ |x2+xz|=0

    \Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\cup y+\frac{2}{3}=0\cup x^{2}+xz=0

    \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\cup y=-\frac{2}{3}\cup \left ( \frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{1}{2}z=0

    \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\cup y=-\frac{2}{3}\cup z=-\frac{1}{2}

    c) \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}

    \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}\Leftrightarrow \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}

    Ta có:

    \frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y+z+1\Leftrightarrow 2x-y-z=1(1)

    \frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2y=x+z+1\Leftrightarrow x-2y+z=-1(2)

    x+y+z=\frac{1}{2}(3)

    Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình :

    \left\{\begin{matrix} 2x-y-z=1\\ x-2y+z=-1\\ x+y+z=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{-1}{2} \end{matrix}\right.

    bởi Ha Joon 10/02/2019
    Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Các câu hỏi có liên quan

Được đề xuất cho bạn