# Tìm x, y biết |x-1/2| + |y+2/3|+ |x^2+xz|=0

bởi nguyễn chi 10/02/2019

Tìm x,y,z biết

a)$\fn_cm \frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0$

b)|x-1/2| + |y+2/3|+ |x2+xz|=0

c)$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z$

## Câu trả lời (1)

• a) $\fn_cm \frac{315-x}{101}+\frac{313-x}{103}+\frac{311-x}{105}+\frac{309-x}{107}+4=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow \frac{315}{101}-\frac{x}{101}+\frac{313}{103}-\frac{x}{103}+\frac{311}{105}-\frac{x}{105}+\frac{309}{107}-\frac{x}{107}+4=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow \frac{x}{101}+\frac{x}{103}+\frac{x}{105}+\frac{x}{107}=\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4$

$\fn_cm \Leftrightarrow x\left (\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107} \right )=\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=\frac{\frac{315}{101}+\frac{313}{103}+\frac{311}{105}+\frac{309}{107}+4}{\frac{1}{101}+\frac{1}{103}+\frac{1}{105}+\frac{1}{107}}$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=416$

b) |x-1/2| + |y+2/3|+ |x2+xz|=0

$\fn_cm \Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\cup y+\frac{2}{3}=0\cup x^{2}+xz=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\cup y=-\frac{2}{3}\cup \left ( \frac{1}{2} \right )^{2}+\frac{1}{2}z=0$

$\fn_cm \Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\cup y=-\frac{2}{3}\cup z=-\frac{1}{2}$

c) $\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=x+y+z$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}$

$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}$$\fn_cm \Leftrightarrow \frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}=\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2x+2y+2z}=\frac{1}{2}$

Ta có:

$\fn_cm \frac{x}{y+z+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2x=y+z+1\Leftrightarrow 2x-y-z=1(1)$

$\fn_cm \frac{y}{x+z+1}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow 2y=x+z+1\Leftrightarrow x-2y+z=-1(2)$

$\fn_cm x+y+z=\frac{1}{2}(3)$

Từ (1), (2), (3) ta có hệ phương trình :

$\fn_cm \left\{\begin{matrix} 2x-y-z=1\\ x-2y+z=-1\\ x+y+z=\frac{1}{2} \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{2}\\ y=\frac{1}{2}\\ z=\frac{-1}{2} \end{matrix}\right.$

bởi Ha Joon 10/02/2019
Like (1) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

## Các câu hỏi có liên quan

• ### Hai người đi xe đạp từ A và từ B để gặp nhau, xe thứ nhất đi từ A đến B rồi trở về ngay

bởi nguyễn chi 09/02/2019

Hai người đi xe đạp từ A và từ B để gặp nhau, xe thứ nhất đi từ A đến B rồi trở về ngay. Chỗ gặp nhau thứ nhất cách A là 5km , chỗ gặp nhau thứ hai cách B là 3km. Tính khoảng cách AB

• ### Tìm a, b để |a(b-2)| = a(2-b)

bởi nguyễn chi 09/02/2019

Với giá trị nào của a và b ta có đẳng thức:

|a(b-2)| = a(2-b)

• ### Cho biểu thức M = a + 2ab - b. Tính giá trị của M với |a|=1.5; b = 0.75

02/02/2019

a)Cho biểu thức M = a + 2ab - b. Tính giá trị của M với |a|=1.5; b = 0.75

b) Xác định dấu của c bt rằng 2a^3bc trái dấu với -3a^5b^3c^2

• ### Chứng minh 1/3 - 2/3^2 + 3^3 - 4/3^4 + .... + 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16

10/01/2019

CMR : 1/3 - 2/3^2 + 3^3 - 4/3^4 + .... + 99/3^99 - 100/3^100 < 3/16

Các bạn giúp mình nha

• ### Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.

09/01/2019

Biết độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2; 5; 9. Tính độ dài mỗi cạnh của một tam giác đó biết rằng cạnh nhỏ nhất ngắn hơn cạnh lớn nhất 14m.

• ### Cho P(x) là 1 đa thức bậc 4. Biết P(1)=P(-1) và P(2)=P(-2)

bởi nguyễn chi 10/02/2019

a)Cho P(x) là 1 đa thức bậc 4. Biết P(1)=P(-1) và P(2)=P(-2).Chứng minh rằng P(x)=P(-x) vs mọi x thuộc R

b) Vẽ đồ thị hàm số y=$\fn_cm \frac{x}{\left | x\right |}$

c)Tìm các số nguyên tố x và y sao cho x2-2y2-1=0

• ### Tìm 2 số nguyên dương x và y biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng lần lược tỉ lệ nghịch với 35;210;12

bởi Võ Dương 18/02/2019

Tìm 2 số nguyên dương x và y biết rằng tổng , hiệu và tích của chúng lần lược tỉ lệ nghịch với 35;210;12.

• ### Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h

bởi Hello Guys 19/02/2019

Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB

• ### Chứng minh a+b+c+d chia hết cho 3 biết a^3+b^3=2(c^3-8d^3)

bởi Võ Dương 19/02/2019

cho a,b,c,d $\dpi{100} \in$ Z thỏa mãn a$\dpi{100} ^{3} + b^{3} = 2 (c^{3}- 8d^{3})$. chứng minh a+b+c+d chia hết cho 3

• ### Tìm đa thức f(x) = ax^2 + 3x + c biết f(1) = 7, f(-1) = 1

28/02/2019

Cho đa thức f(x) = ax2 + 3x + c   biết f(1) = 7 , f(-1) = 1

a) Tìm f(x)

b) Chứng minh đa thức không có nghiệm.

Được đề xuất cho bạn