Tìm x, y biết 7x=3y và x-y=16

a ) \(7x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}\) và \(x-y=16\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x-y}{3-7}=\dfrac{16}{-4}=-4\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-4\Leftrightarrow x=-12\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{7}=-4\Leftrightarrow x=-28\)

Vậy .................

b ) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}\)

Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=k\)

\(\Leftrightarrow x=2k;y=5k\)

Mà \(x.y=10\)

\(\Rightarrow2k.5k=10\Leftrightarrow10k^2=10\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k=1\\k=-1\end{matrix}\right.\)

2 TH xảy ra :

-Với k = 1 , thì :

\(\left[{}\begin{matrix}x=2.1=2\\y=5.1=5\end{matrix}\right.\)

- Với k=-1, thì :

\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy.............

c ) \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}\Leftrightarrow\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}\) và \(2x+5y=69\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\dfrac{2x}{8}=\dfrac{5y}{15}=\dfrac{2x+5y}{8+15}=\dfrac{69}{23}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{2x}{8}=3\Leftrightarrow2x=24\Leftrightarrow x=12\)

\(\Rightarrow\dfrac{5y}{15}=3\Leftrightarrow5y=45\Leftrightarrow y=9\)

d ) \(5x=3y\Leftrightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}\) và \(4x-3y=-99\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\dfrac{4x}{12}=\dfrac{3y}{15}=\dfrac{4x-3y}{12-15}=\dfrac{-99}{-3}=33\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{12}=33\Leftrightarrow4x=396\Leftrightarrow x=99\)

\(\Rightarrow\dfrac{3y}{15}=33\Leftrightarrow3y=495\Leftrightarrow y=165\)

Vậy .......