Tìm x nguyên để E=5-x/x-2 có giá trị nguyên

bởi Lê Minh 21/01/2019

cho biểu thức \(E=\dfrac{5-x}{x-2}\) .tìm các giá trị x nguyên để:

1)E có giá trị nguyên

2)E có giá trị nhỏ nhất

Câu trả lời (1)

  • Lời giải

    \(E=\dfrac{5-x}{x-2}\Rightarrow E-1=\dfrac{5-x}{x-2}-1=\dfrac{3}{x-2}\)

    \(E\in Z\Rightarrow E-1\in Z\Rightarrow\dfrac{3}{x-2}\in Z\)(1)

    \(x\in Z\Rightarrow x-2\in Z\)(2)

    từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)\(3⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2n+1\\\left|x-2\right|< 3\end{matrix}\right.\)

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2n+1\\-1\le x\le5\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow-1\le2n+1\le5\Rightarrow-1\le n\le2\)

    \(\rightarrow n=\left\{-1,0,1,2\right\}\rightarrow x=\left\{-1,1,3,5\right\}\)

    bởi Đỗ Vương Quốc Thịnh 21/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan