YOMEDIA
NONE

Tìm tỉ lệ 3 cạnh của tam giác, biết nếu cộng độ dài từng 2 đường cao thì tỉ lệ là 5:7:8

Tìm tỉ lệ 3 cạnh của 1 tam giác, biết nếu cộng lần lượt độ dài từng 2 đường cao của tam giác đó thì tỉ lệ các kết quả sẽ là 5:7:8

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Nguyễn Tiên

    Gọi 3 đường cao của tam giác đó là h;k;t tương ứng với 3 cạnh a;b;c.

    Theo đề ra ta có:

    \(\dfrac{h+k}{5}=\dfrac{k+t}{7}=\dfrac{t+h}{8}\)

    Áp dụng tính chất dảy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\dfrac{h+k}{5}=\dfrac{k+t}{7}=\dfrac{t+h}{8}=\dfrac{2.\left(h+k+t\right)}{20}=\dfrac{h+k+y}{10}\)

    Đặt :\(\dfrac{h+k+t}{10}=x\Rightarrow h+k+t=10x\) (1)

    \(\Rightarrow\dfrac{h+k}{5}=x\Rightarrow h+k=5x\) (2)

    \(\dfrac{k+t}{7}=x\Rightarrow k+t=7x\) (3)

    \(\dfrac{t+h}{8}=x\Rightarrow t+h=8x\) (4)

    Từ (1) và (2) \(\Rightarrow5x+t=10x\Rightarrow t=5x\)

    Từ (1) và (3)\(\Rightarrow7x+h=10x\Rightarrow h=3x\)

    Từ (1) và (4)\(\Rightarrow8x+k=10x\Rightarrow k=2x\)

    Mà ah=bk=ct=\(2S_{ABC}\) \(\Rightarrow a.3x=b.2x=c.5x\)

    \(\Rightarrow3a=2b=5c\)

    \(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3};\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{2};\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15};\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{6}\)

    Vậy a:b:c=10:15:6

      bởi Nguyễn Tiên 25/03/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF