YOMEDIA
NONE

Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa điều kiện a/b=14/22, c/d=11/13, e/f=13/17

Tìm số tự nhiên M nhỏ nhất có 4 chữ số thỏa mãn điều kiện :

M= a+b=c+d= e+f

Biết a,b,c,d,e,f\(_{ }^{ }\in\)N* và \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\); \(\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\);\(\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Hà

    Giải:

    Ta có:

    \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{14}{22}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}=\dfrac{7}{11}\\\dfrac{c}{d}=\dfrac{11}{13}\\\dfrac{e}{f}=\dfrac{13}{17}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}\end{matrix}\right.\)

    Mà \(M=a+b=c+d=e+f\)

    \(\Rightarrow\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{11}=\dfrac{a+b}{7+11}=\dfrac{M}{18}\left(1\right)\\\dfrac{c}{11}=\dfrac{d}{13}=\dfrac{c+d}{11+13}=\dfrac{M}{24}\left(2\right)\\\dfrac{e}{13}=\dfrac{f}{17}=\dfrac{e+f}{13+17}=\dfrac{M}{30}\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

    Kết hợp \(\left(1\right);\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) suy ra:

    \(M\in BC\left(18;24;30\right)\)

    Mặt khác \(M\) là số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số

    Nên \(M=1080\)

    Vậy \(M=1080\)

      bởi Nguyễn Hà 16/12/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON